Aplicación del método de Dedekind a un cuerpo ordenado no arquimediano
A partir del cuerpo de los números racionales, hay dos métodos históricos de introducción de los números reales : el método de DEDEKIKD mediante cortaduras, y el de CANTOR mediante sucesiones de C..,.rcHY. Estos dos métodos se pueden aplicar a cualquier cuerpo ordenado arquimediano, y el resultado...
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| Data de publicação: | 1963 |
| País: | España |
| Recursos: | Universidad de Barcelona |
| Repositório: | Dipòsit Digital de la UB |
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Aplicación del método de Dedekind a un cuerpo ordenado no arquimedianoAguiló Fuster, RafaelNombres transfinitsTransfinite numbersA partir del cuerpo de los números racionales, hay dos métodos históricos de introducción de los números reales : el método de DEDEKIKD mediante cortaduras, y el de CANTOR mediante sucesiones de C..,.rcHY. Estos dos métodos se pueden aplicar a cualquier cuerpo ordenado arquimediano, y el resultado es el mismo, el cuerpo de los números reales salvo isomorfismos semejantes (es decir: isomorfismos entre los cuerpos que conservan el orden). El presente trabajo trata de la aplicación del método de DEDEKIND a cuerpos ordenados no arquimedianos, y el resultado no es un cücrr"•; tiene una estructura algebraica de hemianillo, según se define ;;n el trabajo, y contiene un cuerpo máximo que es, salvo isomorfismos semejantes, el cuerpo completo sob!"e el cuerpo dado, es decir, el cuerpo obtenido mediante sucesiones de CAUCHY. Se precisa la condición necesaria y suficiente para que un conjunto acotado en un cuerpo ordenado completo tenga extremo superior.Universitat de Barcelona1963info:eu-repo/semantics/articleinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionapplication/pdfhttps://hdl.handle.net/2445/16943Articles publicats en revistes (Matemàtiques i Informàtica)reponame:Dipòsit Digital de la UBinstname:Universidad de BarcelonaEspañolReproducció del document publicat a http://www.collectanea.ub.edu/index.php/Collectanea/article/view/3283/3965Collectanea Mathematica, 1963, vol. 15, núm. 1-2 p. 77-90(c) Universitat de Barcelona, 1963info:eu-repo/semantics/openAccessoai:diposit.ub.edu:2445/169432026-05-27T06:46:51Z |
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A partir del cuerpo de los números racionales, hay dos métodos históricos de introducción de los números reales : el método de DEDEKIKD mediante cortaduras, y el de CANTOR mediante sucesiones de C..,.rcHY. Estos dos métodos se pueden aplicar a cualquier cuerpo ordenado arquimediano, y el resultado es el mismo, el cuerpo de los números reales salvo isomorfismos semejantes (es decir: isomorfismos entre los cuerpos que conservan el orden). El presente trabajo trata de la aplicación del método de DEDEKIND a cuerpos ordenados no arquimedianos, y el resultado no es un cücrr"•; tiene una estructura algebraica de hemianillo, según se define ;;n el trabajo, y contiene un cuerpo máximo que es, salvo isomorfismos semejantes, el cuerpo completo sob!"e el cuerpo dado, es decir, el cuerpo obtenido mediante sucesiones de CAUCHY. Se precisa la condición necesaria y suficiente para que un conjunto acotado en un cuerpo ordenado completo tenga extremo superior. |
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