Aplicación del método de Dedekind a un cuerpo ordenado no arquimediano
A partir del cuerpo de los números racionales, hay dos métodos históricos de introducción de los números reales : el método de DEDEKIKD mediante cortaduras, y el de CANTOR mediante sucesiones de C..,.rcHY. Estos dos métodos se pueden aplicar a cualquier cuerpo ordenado arquimediano, y el resultado...
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| Tipo de recurso: | artículo |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 1963 |
| País: | España |
| Institución: | Universidad de Barcelona |
| Repositorio: | Dipòsit Digital de la UB |
| OAI Identifier: | oai:diposit.ub.edu:2445/16943 |
| Acceso en línea: | https://hdl.handle.net/2445/16943 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Nombres transfinits Transfinite numbers |
| Sumario: | A partir del cuerpo de los números racionales, hay dos métodos históricos de introducción de los números reales : el método de DEDEKIKD mediante cortaduras, y el de CANTOR mediante sucesiones de C..,.rcHY. Estos dos métodos se pueden aplicar a cualquier cuerpo ordenado arquimediano, y el resultado es el mismo, el cuerpo de los números reales salvo isomorfismos semejantes (es decir: isomorfismos entre los cuerpos que conservan el orden). El presente trabajo trata de la aplicación del método de DEDEKIND a cuerpos ordenados no arquimedianos, y el resultado no es un cücrr"•; tiene una estructura algebraica de hemianillo, según se define ;;n el trabajo, y contiene un cuerpo máximo que es, salvo isomorfismos semejantes, el cuerpo completo sob!"e el cuerpo dado, es decir, el cuerpo obtenido mediante sucesiones de CAUCHY. Se precisa la condición necesaria y suficiente para que un conjunto acotado en un cuerpo ordenado completo tenga extremo superior. |
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