Aplicaciones de la cohomología de Alexander-Spanier en dinámica discreta
En este trabajo, relacionamos los autovalores y autovectores de la aplicación inducida de f :X → X en homología o cohomología con propiedades dinámicas del sistema dinámico (X, f). Las teorías que mejor se adaptan a este problema son las de ˇCech ya que son las más adecuadas para describir espacios...
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| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Fecha de publicación: | 2024 |
| País: | España |
| Institución: | Universidad Complutense de Madrid (UCM) |
| Repositorio: | Docta Complutense |
| Idioma: | español |
| OAI Identifier: | oai:docta.ucm.es:20.500.14352/102101 |
| Acceso en línea: | https://hdl.handle.net/20.500.14352/102101 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | 515.14(043.2) Teoría de la Homología Theory Homology Topología 1210 Topología |
| Sumario: | En este trabajo, relacionamos los autovalores y autovectores de la aplicación inducida de f :X → X en homología o cohomología con propiedades dinámicas del sistema dinámico (X, f). Las teorías que mejor se adaptan a este problema son las de ˇCech ya que son las más adecuadas para describir espacios con malas propiedades locales que son situaciones comunes en dinámica, por ejemplo, los atractores extraños. Para abordar el problema anterior, utilizamos aproximaciones intrínsecas de la homología y cohomología de ˇCech (no pasamos por los complejos simpliciales para construir los complejos de cadenas o cocadenas) como las dadas en [Giraldo, Morón, Ruiz del Portal, y Sanjurjo(2001)]y [Spanier (1948)], respectivamente, que desarrollamos en el Capítulo 1. También describimos en detalle los 0 y 1-ésimos grupos de homología, y el 0-ésimo grupo de cohomología de ˇCech... |
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