Irreducibility of the Tutte polynomial of an embedded graph

We prove that the ribbon graph polynomial of a graph embedded in an orientable surface is irreducible if and only if the embedded graph is neither the disjoint union nor the join of embedded graphs. This result is analogous to the fact that the Tutte polynomial of a graph is irreducible if and only...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autores: Ellis Monaghan, Joanna A., Goodall, Andrew, Moffatt, Iain, Noble, Steven D., Vena Cros, Lluís|||0000-0002-0075-3673
Tipo de recurso: artículo
Fecha de publicación:2022
País:España
Institución:Universitat Politècnica de Catalunya (UPC)
Repositorio:UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC
Idioma:inglés
OAI Identifier:oai:upcommons.upc.edu:2117/384710
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/2117/384710
https://dx.doi.org/10.5802/alco.252
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Combinatorial analysis
Graph theory
Bollobás–Riordan polynomial
Delta-matroid
Irreducible
Ribbon graph
Ribbon graph polynomial
Separable
Tutte polynomial
Configuracions i dissenys combinatòrics
Grafs, Teoria de
Classificació AMS::05 Combinatorics::05B Designs and configurations
Classificació AMS::05 Combinatorics::05C Graph theory
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Matemàtica discreta::Combinatòria
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Matemàtica discreta::Teoria de grafs
Descripción
Sumario:We prove that the ribbon graph polynomial of a graph embedded in an orientable surface is irreducible if and only if the embedded graph is neither the disjoint union nor the join of embedded graphs. This result is analogous to the fact that the Tutte polynomial of a graph is irreducible if and only if the graph is connected and non-separable.