Irreducibility of the Tutte polynomial of an embedded graph
We prove that the ribbon graph polynomial of a graph embedded in an orientable surface is irreducible if and only if the embedded graph is neither the disjoint union nor the join of embedded graphs. This result is analogous to the fact that the Tutte polynomial of a graph is irreducible if and only...
| Autores: | , , , , |
|---|---|
| Tipo de recurso: | artículo |
| Fecha de publicación: | 2022 |
| País: | España |
| Institución: | Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) |
| Repositorio: | UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC |
| Idioma: | inglés |
| OAI Identifier: | oai:upcommons.upc.edu:2117/384710 |
| Acceso en línea: | https://hdl.handle.net/2117/384710 https://dx.doi.org/10.5802/alco.252 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Combinatorial analysis Graph theory Bollobás–Riordan polynomial Delta-matroid Irreducible Ribbon graph Ribbon graph polynomial Separable Tutte polynomial Configuracions i dissenys combinatòrics Grafs, Teoria de Classificació AMS::05 Combinatorics::05B Designs and configurations Classificació AMS::05 Combinatorics::05C Graph theory Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Matemàtica discreta::Combinatòria Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Matemàtica discreta::Teoria de grafs |
| Sumario: | We prove that the ribbon graph polynomial of a graph embedded in an orientable surface is irreducible if and only if the embedded graph is neither the disjoint union nor the join of embedded graphs. This result is analogous to the fact that the Tutte polynomial of a graph is irreducible if and only if the graph is connected and non-separable. |
|---|