Non-classical correlations in quantum mechanics and beyond
Aquesta tesis parteix d'una pregunta aparentment ingènua: Què passa si es separen dos sistemes físics que estaven en contacte? Un dels descobriments més rellevants del segle passat és que els sistemes que obeeixen les lleis de la mecànica quàntica, en comptes de les lleis clàssiques, romanen in...
| Autor: | |
|---|---|
| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2017 |
| País: | España |
| Institución: | CBUC, CESCA |
| Repositorio: | TDR. Tesis Doctorales en Red |
| OAI Identifier: | oai:www.tdx.cat:10803/457968 |
| Acceso en línea: | http://hdl.handle.net/10803/457968 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Entrellaçament Entrelazamiento Quantum entanglement Teories probabilístiques gneerals Teorías probabilísticas generales General probabilistic theories Correlacions no clàssiques Correlacions no-clásicas Non-classical correlations Ciències Experimentals 53 |
| Sumario: | Aquesta tesis parteix d'una pregunta aparentment ingènua: Què passa si es separen dos sistemes físics que estaven en contacte? Un dels descobriments més rellevants del segle passat és que els sistemes que obeeixen les lleis de la mecànica quàntica, en comptes de les lleis clàssiques, romanen intrínsecament connectats fins i tot quan estan separats físicament. Aquest fenomen és conegut com entrellaçament o entanglement. Aquí, ens preguntem quelcom més profund: pertany l'entrellaçament exclusivament als sistemes quàntics o és comú a totes les teories no clàssiques? I, donat el cas, com es pot comparar l'entrellaçament quàntic amb l'entrella çament que pertany a d'altres teories? La primera part de la tesis tracta amb aquestes qüestions considerant la teoria quàntica com a part d'un grup més ampli de teories físiques anomenat general probabilistic theories (GPTs). El Capítol 1 repassa les motivacions que hi ha darrera el formalisme GPT, contextualitzant el Capítol 2, on plantegem les preguntes mencionades en conjectures formals adjuntant-ne la nostre contribució cap a una solució completa. Al Capítol 3, considerem l'entrellaçament a nivell de mesures i no d'estats, la qual cosa ens porta cap a la investigació d'una de les seves principals implicacions, data hiding. En aquest marc, determinem la màxima efi ciència de el data hiding que un sistema quàntic pot exhibir i també el màxim valor entre tots els GPTs, trobant que els primers escalen amb l'arrel quadrada dels darrers. En la segona part d'aquest manuscrit estudiem alguns problemes relacionats amb l'entrellaçament quàntic. Al Capítol 4, discutim la seva resistència al soroll blanc, modelitzat amb canals que actuen tant local com globalment. Aquests canals depenen d'un nombre limitat de paràmetres, això fa que siguem capaços de respondre totes les preguntes bàsiques relacionades amb les propietats de transformació de l'entrellaçament. El Capítol 5 presenta la nostre visió sobre l'entrellaçament gaussià, amb especial focus en el rol del anomenat `positive partial transposition cri- terion' en aquest context. Extensament, fent servir tècniques d'anàlisis de matrius com ara Schur complements i matrix means, presentem demostracions de resultats clàssics generalitzant-los i resolent algun dels problemes oberts existents en la matèria. La tercera part de la tesis es basa en formes més generals de correlacions no clàssiques en sistemes bipartits i de variable contínua. Al Capítol 6 investiguem el Gaussian steering i problemes relacionats en la seva quantificació, així com presentem un esquema general que permeti consistentment classificar correlacions de sistemes bipartits gaussians en `clàssiques' i `quàntiques'. Finalment, el Capítol 7 explora alguns dels problemes relacionats amb strong subadditivity en desigualtats de matrius que juga un paper clau en el nostre anàlisis de correlacions en estats gaussians bipartits. Entre d'altres coses, la teoria que desenvolupem ens serveix per concloure que una Rényi-2 versió gaussiana del difús squashed entanglement coincideix amb el corresponent entrellaçament de formació quan s'avalua en estats gaussians. |
|---|