Dinámica de dos agentes en el modelo de kuramoto generalizado

RESUMEN: El modelo de Kuramoto, propuesto en 1975, es un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias que describe un conjunto de osciladores de fase. Es capaz de emular fenómenos de autoorganización y es similar en varios aspectos al modelo XY de la Mecánica Estadística. Recientemente, en un artí...

Full description

Bibliographic Details
Author: Martínez Echevarría, Diego
Format: master thesis
Publication Date:2019
Country:España
Institution:Universidad de Cantabria (UC)
Repository:UCrea Repositorio Abierto de la Universidad de Cantabria
Language:Spanish
OAI Identifier:oai:repositorio.unican.es:10902/16911
Online Access:http://hdl.handle.net/10902/16911
Access Level:Open access
Keyword:Modelo de Kuramoto
Dinámica no Lineal
Bifurcación
Sincronización
Kuramoto model
Nonlinear Dynamics
Bifurcation
Synchronization
Description
Summary:RESUMEN: El modelo de Kuramoto, propuesto en 1975, es un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias que describe un conjunto de osciladores de fase. Es capaz de emular fenómenos de autoorganización y es similar en varios aspectos al modelo XY de la Mecánica Estadística. Recientemente, en un artículo publicado por Chandra, Girvan y Ott[1] se ha propuesto una generalización del modelo de Kuramoto, en el que los agentes son representados por vectores D-dimensionales unitarios. En el artículo mencionado se estudian las transiciones de fase del modelo para un D arbitrario cuando el número de agentes N tiende a in finito (límite termodinámico). En este trabajo hemos querido estudiar el comportamiento del modelo cuando el número de agentes es bajo. La presencia de bifurcaciones, la relevancia de nuevos parámetros o fenómenos de histéresis, ya en casos muy simples del modelo, nos han llevado a centrarnos en un caso específico: se han estudiado los tipos de solución y las bifurcaciones en el modelo de Kuramoto generalizado, considerando dos agentes con D = 3. En el primer capítulo se expone el modelo de Kuramoto y su versión generalizada. En el segundo capítulo se exponen técnicas y fundamentos de la dinámica no lineal. En el tercer capítulo se exponen los resultados del TFG y en el cuarto las conclusiones de los mismos. Por último, el trabajo tiene un apéndice en el que se exponen las piezas clave del código.