Dinámica de dos agentes en el modelo de kuramoto generalizado
RESUMEN: El modelo de Kuramoto, propuesto en 1975, es un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias que describe un conjunto de osciladores de fase. Es capaz de emular fenómenos de autoorganización y es similar en varios aspectos al modelo XY de la Mecánica Estadística. Recientemente, en un artí...
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| Tipo de recurso: | tesis de maestría |
| Fecha de publicación: | 2019 |
| País: | España |
| Institución: | Universidad de Cantabria (UC) |
| Repositorio: | UCrea Repositorio Abierto de la Universidad de Cantabria |
| Idioma: | español |
| OAI Identifier: | oai:repositorio.unican.es:10902/16911 |
| Acceso en línea: | http://hdl.handle.net/10902/16911 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Modelo de Kuramoto Dinámica no Lineal Bifurcación Sincronización Kuramoto model Nonlinear Dynamics Bifurcation Synchronization |
| Sumario: | RESUMEN: El modelo de Kuramoto, propuesto en 1975, es un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias que describe un conjunto de osciladores de fase. Es capaz de emular fenómenos de autoorganización y es similar en varios aspectos al modelo XY de la Mecánica Estadística. Recientemente, en un artículo publicado por Chandra, Girvan y Ott[1] se ha propuesto una generalización del modelo de Kuramoto, en el que los agentes son representados por vectores D-dimensionales unitarios. En el artículo mencionado se estudian las transiciones de fase del modelo para un D arbitrario cuando el número de agentes N tiende a in finito (límite termodinámico). En este trabajo hemos querido estudiar el comportamiento del modelo cuando el número de agentes es bajo. La presencia de bifurcaciones, la relevancia de nuevos parámetros o fenómenos de histéresis, ya en casos muy simples del modelo, nos han llevado a centrarnos en un caso específico: se han estudiado los tipos de solución y las bifurcaciones en el modelo de Kuramoto generalizado, considerando dos agentes con D = 3. En el primer capítulo se expone el modelo de Kuramoto y su versión generalizada. En el segundo capítulo se exponen técnicas y fundamentos de la dinámica no lineal. En el tercer capítulo se exponen los resultados del TFG y en el cuarto las conclusiones de los mismos. Por último, el trabajo tiene un apéndice en el que se exponen las piezas clave del código. |
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