Generalized Takagi Functions
La función de Takagi es, probablemente, el ejemplo más sencillo de una función continua no derivable en ningún punto. En notación moderna, la función de Takagi T : [0,1]→R se define comoT (x) =∞Xn=012n φ¡2nx¢(T)siendo φ(x) la distancia del punto x al entero más cercano. Es importante destacar que la...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Fecha de publicación: | 2024 |
| País: | España |
| Institución: | Universidad Complutense de Madrid (UCM) |
| Repositorio: | Docta Complutense |
| Idioma: | inglés |
| OAI Identifier: | oai:docta.ucm.es:20.500.14352/105164 |
| Acceso en línea: | https://hdl.handle.net/20.500.14352/105164 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | 51(043.2) Matemáticas Mathematics Matemáticas (Matemáticas) 12 Matemáticas |
| Sumario: | La función de Takagi es, probablemente, el ejemplo más sencillo de una función continua no derivable en ningún punto. En notación moderna, la función de Takagi T : [0,1]→R se define comoT (x) =∞Xn=012n φ¡2nx¢(T)siendo φ(x) la distancia del punto x al entero más cercano. Es importante destacar que la definición original dada por T. Takagi en [102] es completamente diferente a la presentada anteriormente. Probablemente, este hecho junto con el aislamiento de Japón a principios del siglo XX, justifican el paso inadvertido de la función de Takagi en el mundo occidental. Como consecuencia, la función de Takagi fue redescubierta a lo largo del siglo XX por numerosos autores como B. van der Waerden [107], R. Tambs-Lyche [104], G. de Rham [94]y T. H. Hildebrandt [68] entre otros... |
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