El multiasociaedro y la geometría simpléctica p-ádica
El multiasociaedro es el complejo simplicial de los conjuntos de aristas entre n puntos en posición convexa donde no hay k+1 aristas que se crucen dos a dos. En esta tesis hallamos nuevas realizaciones de multiasociaedros usando teoría de la rigidez; relacionamos el problema con la variedad algebrai...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Fecha de publicación: | 2025 |
| País: | España |
| Institución: | Universidad de Cantabria (UC) |
| Repositorio: | UCrea Repositorio Abierto de la Universidad de Cantabria |
| Idioma: | inglés |
| OAI Identifier: | oai:repositorio.unican.es:10902/36582 |
| Acceso en línea: | https://hdl.handle.net/10902/36582 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Multiasociaedro Rigidez Politopo Números p-ádicos Geometría simpléctica Sistemas integrables |
| Sumario: | El multiasociaedro es el complejo simplicial de los conjuntos de aristas entre n puntos en posición convexa donde no hay k+1 aristas que se crucen dos a dos. En esta tesis hallamos nuevas realizaciones de multiasociaedros usando teoría de la rigidez; relacionamos el problema con la variedad algebraica de las matrices antisimétricas de rango menor o igual que 2k; y lo tratamos de otra forma convirtiendo los grafos involucrados en bipartitos. En esta tesis también resolvemos el problema de clasificar una matriz p-ádica, o equivalentemente un punto crítico de un sistema integrable p-ádico, por transformación simpléctica en dimensión 2 y 4, problema que en el caso real fue resuelto por Williamson. En el caso p-ádico hay muchas más formas normales que en el real, lo que indica que en geometría simpléctica p-ádica ocurren muchos fenómenos novedosos. |
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