Sobre os números P-ádicos: aspectos históricos, matemáticos e epistemológicos

Reconhecidamente, o processo de engendramento evolutivo matemático que concorreu para a evolução e a determinação de bases sólidas para a noção de número real constitui um emblemático divisor de águas para a Matemática no século XIX. Assim, a partir de um conhecimento atual de vários métodos e forma...

Full description

Bibliographic Details
Authors: Alves, Francisco Regis Vieira, Oliveira, Paulo César Cavalcante de
Format: article
Status:Published version
Publication Date:2024
Country:Brasil
Institution:Sociedade Brasileira de História da Matemática (SBHMat)
Repository:Revista Brasileira de História da Matemática (Online)
Language:Portuguese
OAI Identifier:oai:ojs2.www.rbhm.org.br:article/389
Online Access:http://www.rbhm.org.br/index.php/RBHM/article/view/389
Access Level:Open access
Keyword:Números p-ádicos
História da Matemática
Intuição
Topologia dos números p-ádicos
Description
Summary:Reconhecidamente, o processo de engendramento evolutivo matemático que concorreu para a evolução e a determinação de bases sólidas para a noção de número real constitui um emblemático divisor de águas para a Matemática no século XIX. Assim, a partir de um conhecimento atual de vários métodos e formas de determinação e do completamento do corpo dos números racionais, a despeito do método empregado, podemos indicar a natureza de um corpo arquimediano e completo que nominamos por conjunto dos números reais. Não obstante, o presente trabalho apresenta uma discussão de elementos históricos, matemáticos e epistemológicos sobre uma outra classe de números que representa, também, um completamento do conjunto dos números racionais e que se denota por , onde  é um número primo. Dessa forma, os números p-ádicos são apresentados, tendo em vista proporcionar ao leitor uma vital compreensão do seu papel epistemológico que concorre para um entendimemo diferenciado e substancialmente ampliado para a noção abstrata e basilar em Matemática do que conhecemos ordinariamente por número.