The secant applied to a real polynomial with multiple roots

We investigate the plane dynamical system given by the secant map applied to a polynomial $p$ having at least one multiple root of multiplicity $d>1$. We prove that the local dynamics around the fixed points related to the roots of $p$ depend on the parity of $d$.

Detalles Bibliográficos
Autores: Garijo Real, Antonio, Jarque i Ribera, Xavier
Tipo de recurso: artículo
Estado:Versión aceptada para publicación
Fecha de publicación:2020
País:España
Institución:Universidad de Barcelona
Repositorio:Dipòsit Digital de la UB
OAI Identifier:oai:diposit.ub.edu:2445/200327
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/2445/200327
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Teoria de la bifurcació
Sistemes dinàmics diferenciables
Bifurcation theory
Differentiable dynamical systems
Descripción
Sumario:We investigate the plane dynamical system given by the secant map applied to a polynomial $p$ having at least one multiple root of multiplicity $d>1$. We prove that the local dynamics around the fixed points related to the roots of $p$ depend on the parity of $d$.