Minimización de la distorsión de mallas formadas por cuadriláteros o hexaedros
En este artículo se presenta un algoritmo para la minimización de la medida de la distorsión definida por Oddy para una malla formada por cuadriláteros o hexaedros. Aunque dicha medida ha sido ampliamente utilizada, su definición original presenta varias propiedades que limitan su utilización en un...
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| Tipo de recurso: | artículo |
| Fecha de publicación: | 2007 |
| País: | España |
| Institución: | Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) |
| Repositorio: | UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC |
| Idioma: | español |
| OAI Identifier: | oai:upcommons.upc.edu:2099/10344 |
| Acceso en línea: | https://hdl.handle.net/2099/10344 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Numerical grid generation (Numerical analysis) Finite element method Malles Elements finits, Mètode dels Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Anàlisi numèrica::Mètodes en elements finits Àrees temàtiques de la UPC::Enginyeria civil::Materials i estructures::Tipologies estructurals |
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Minimización de la distorsión de mallas formadas por cuadriláteros o hexaedrosMinimization of the distortion of quadrilateral and hexahedral meshesSarrate, Josep,Coll, AbelNumerical grid generation (Numerical analysis)Finite element methodMallesElements finits, Mètode delsÀrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Anàlisi numèrica::Mètodes en elements finitsÀrees temàtiques de la UPC::Enginyeria civil::Materials i estructures::Tipologies estructuralsEn este artículo se presenta un algoritmo para la minimización de la medida de la distorsión definida por Oddy para una malla formada por cuadriláteros o hexaedros. Aunque dicha medida ha sido ampliamente utilizada, su definición original presenta varias propiedades que limitan su utilización en un algoritmo de minimización. Por ejemplo, sólo es válida para cuadriláteros o hexaedros convexos y proporciona un valor infinito de la distorsión en un cuadrilátero en el que tres vértices están alineados. Con el fin de superar estas limitaciones, en este trabajo primero se deduce una interpretación geométrica de la definición original de la medida de la distorsión. Además se demuestra que dicha interpretación es válida tanto para cuadriláteros como para hexaedros. Seguidamente y basándose en dicha interpretación, se desarrolla una medida de la distorsión para cuadriláteros y hexaedros no convexos. Finalmente, se presenta un algoritmo para la minimización de la nueva medida de la distorsión de la malla basado en el método de Newton-Raphson. Es importante resaltar que ambas definiciones coinciden cerca de la solución óptima. Así mismo, se presentan varios ejemplos que confirman la eficiencia del algoritmo desarrollado.Peer ReviewedUniversitat Politècnica de Catalunya20072007-01-0120112011-05-02journal articlehttp://purl.org/coar/resource_type/c_6501NAhttp://purl.org/coar/version/c_be7fb7dd8ff6fe43info:eu-repo/semantics/articleapplication/pdfhttps://hdl.handle.net/2099/10344reponame:UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPCinstname:Universitat Politècnica de Catalunya (UPC)Españolspaopen accesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2info:eu-repo/semantics/openAccessoai:upcommons.upc.edu:2099/103442026-05-27T15:37:01Z |
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En este artículo se presenta un algoritmo para la minimización de la medida de la distorsión definida por Oddy para una malla formada por cuadriláteros o hexaedros. Aunque dicha medida ha sido ampliamente utilizada, su definición original presenta varias propiedades que limitan su utilización en un algoritmo de minimización. Por ejemplo, sólo es válida para cuadriláteros o hexaedros convexos y proporciona un valor infinito de la distorsión en un cuadrilátero en el que tres vértices están alineados. Con el fin de superar estas limitaciones, en este trabajo primero se deduce una interpretación geométrica de la definición original de la medida de la distorsión. Además se demuestra que dicha interpretación es válida tanto para cuadriláteros como para hexaedros. Seguidamente y basándose en dicha interpretación, se desarrolla una medida de la distorsión para cuadriláteros y hexaedros no convexos. Finalmente, se presenta un algoritmo para la minimización de la nueva medida de la distorsión de la malla basado en el método de Newton-Raphson. Es importante resaltar que ambas definiciones coinciden cerca de la solución óptima. Así mismo, se presentan varios ejemplos que confirman la eficiencia del algoritmo desarrollado. |
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