Algunas demostraciones geométricas de la irracionalidad de √2

Resumen basado en el de la publicación

Detalles Bibliográficos
Autor: Casás Ferreño, Natalia
Tipo de recurso: artículo
Fecha de publicación:2010
País:España
Institución:Ministerio de Educación y Formación Profesional (MEFP)
Repositorio:Redined. Red de Información Educativa
OAI Identifier:oai:redined.educacion.gob.es:11162/250603
Acceso en línea:https://revistasuma.fespm.es/sites/revistasuma.fespm.es/IMG/pdf/63/017-020.pdf
https://hdl.handle.net/11162/250603
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:geometría
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spelling Algunas demostraciones geométricas de la irracionalidad de √2SumaCasás Ferreño, Nataliageometríasistema numéricoaprendizaje visualmotivación para los estudiosenseñanza secundariainnovación pedagógicaESObachilleratoResumen basado en el de la publicaciónResumen y palabras clave también en inglésSe presentan varias pruebas visuales sobre la irracionalidad de la raíz cuadrada de 2 (√2), poco conocidas comparadas con otras pruebas como las demostraciones del teorema de Pitágoras, y que suponen una alternativa a la clásica demostración griega para captar el interés de los alumnos. Así, se describen tres demostraciones geométricas de la irracionalidad √2 más allá de la demostración aritmética habitual. La primera fue publicada por Tom Apostol, el autor del ibro de texto Calculus usado como bibliografía básica en cualquier curso universitario de Cálculo. La segunda, John Conway, se realiza plegando una hoja de papel. La tercera, de Barbara Turner, se basa en la siguiente propiedad de los cuadrados naturales: si un cuadrado natural S contiene un cuadrado natural más pequeño cuya área es exactamente la mitad de S, entonces dentro de S existe otro cuadrado natural con la misma propiedad. Las tres demostraciones geométricas tienen en común que todas ellas son demostraciones por reducción al absurdo, empleando el método del descenso infinito, y se reducen al mismo hecho algebraico. Se concluye con una demostración visual de que √2 es realmente un número natural.ESP2010info:eu-repo/semantics/articlehttps://revistasuma.fespm.es/sites/revistasuma.fespm.es/IMG/pdf/63/017-020.pdfhttps://hdl.handle.net/11162/250603reponame:Redined. Red de Información Educativainstname:Ministerio de Educación y Formación Profesional (MEFP)EspañolSuma. 2010, n. 63, febrero ; p. 17-20info:eu-repo/semantics/openAccessoai:redined.educacion.gob.es:11162/2506032026-05-28T18:21:31Z
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