Probabilistic methods and coloring problems in graphs

Aquest projecte està dedicat a estudiar el k-èssim nombre cromàtic generalitzat que sorgeix de les descomposicions Low Tree--Depth en grafs usant mètodes probabilístics.. Una extensió natural del nombre cromàtic d'un graf és l'estudi de particions de grafs en les que cada i parts indueixen...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Perarnau Llobet, Guillem|||0000-0002-1953-9511
Tipo de recurso: tesis de maestría
Fecha de publicación:2010
País:España
Institución:Universitat Politècnica de Catalunya (UPC)
Repositorio:UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC
Idioma:inglés
OAI Identifier:oai:upcommons.upc.edu:2099.1/10240
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/2099.1/10240
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Combinatorial analysis
Graph coloring
Probabilistic method
Combinacions (Matemàtica)
Classificació AMS::05 Combinatorics::05D Extremal combinatorics
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Matemàtica discreta::Combinatòria
Descripción
Sumario:Aquest projecte està dedicat a estudiar el k-èssim nombre cromàtic generalitzat que sorgeix de les descomposicions Low Tree--Depth en grafs usant mètodes probabilístics.. Una extensió natural del nombre cromàtic d'un graf és l'estudi de particions de grafs en les que cada i parts indueixen un subgraf amb un cert paràmetre acotat en funció de i, per exemple cada i parts tenen com a molt i-1 arestes. En particular el nombre cromàtic generalitzat és le mínim nombre de parts per tal que cada i parts té 'treedepth' com a molt i. Resultats recents proven que grans classes de grafs tenen paràmetres d'aquest tipus acotats. L'objectiu del projecte és (i) fer servie mètodes probabilístics per donar cotas ajustades d'aquests paràmetres i (ii) estudiar el seu valor per grafs aleatoris.