Cuantificación de la incertidumbre en sistemas estructurales aplicando técnicas de reducción de modelos, remuestreo y reducción de varianza
La predicción del desempeño de una estructura puede ser llevada a cabo mediante modelos computacionales de diversa complejidad. Estos modelos evalúan la respuesta de la estructura para una determinada configuración de los parámetros de entrada. En ciertas aplicaciones, existirá incertidumbre en esto...
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| Tipo de recurso: | tesis de maestría |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2019 |
| País: | Chile |
| OAI Identifier: | oai:repositorio.anid.cl:10533/237750 |
| Acceso en línea: | https://hdl.handle.net/10533/237750 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Ingeniería y Tecnología Ingeniería Civil |
| Sumario: | La predicción del desempeño de una estructura puede ser llevada a cabo mediante modelos computacionales de diversa complejidad. Estos modelos evalúan la respuesta de la estructura para una determinada configuración de los parámetros de entrada. En ciertas aplicaciones, existirá incertidumbre en estos parámetros, por lo que sus valores precisos podrían ser difíciles de establecer. Dicha incertidumbre afectará la respuesta del modelo, generando incerteza en ella. La incertidumbre presente puede ser modelada mediante la teoría de probabilidad y ser incorporada al modelo mediante variables aleatorias. De esta forma, la respuesta del modelo se convierte en una variable aleatoria, aumentando considerablemente la complejidad del problema. Existen diferentes técnicas para abordar el problema de cuantificación de incertidumbre. En particular, dos serán estudiadas en este trabajo: estadísticas de segundo orden y análisis de sensibilidad global mediante índices de Sobol’. Las estadísticas de segundo orden permiten, por ejemplo, caracterizar la forma de una distribución de probabilidad, cuantificando su variabilidad. Por su parte, los índices de Sobol’ cuantifican el impacto de cada parámetro sobre la variabilidad de la respuesta; indicando cuáles de ellos son más importantes y cuáles no. La aplicación de estas técnicas puede entregar información valiosa respecto del comportamiento del modelo que puede ser de utilidad en, por ejemplo, la toma de decisiones, el análisis de riesgos y la evaluación económica. No obstante, en aplicaciones de interés práctico, en general, el costo computacional asociado es muy elevado pues habitualmente es necesario recurrir a técnicas de simulación para la estimación de estas cantidades. El trabajo presente tiene por objetivo desarrollar y aplicar herramientas que permitan cuantificar de manera eficiente la incertidumbre asociada a la respuesta de sistemas estructurales. En este contexto, se desarrollan técnicas basadas en conceptos de remuestreo, reducción de modelos y reducción de varianza para estimar estadísticas de segundo orden e índices de Sobol’. Las técnicas desarrolladas permiten una reducción sustancial en el costo computacional asociado a la estimación de estas cantidades. |
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