Diseño y construcción de un equipo de laboratorio para la medición del golpe de ariete, y generación y calibración de modelos en elementos finitos con diferentes bases para la solución de las ecuaciones de golpe de ariete
En esta tesis utilizamos el método de elementos finitos para crear un modelo que solucione las ecuaciones de golpe de ariete, y estudiamos el efecto de los parámetros que son necesarios para la construcción de este en la solución. Normalmente las ecuaciones de golpe de ariete son solucionadas con el...
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| Tipo de documento: | dissertação |
| Estado: | Versão publicada |
| Data de publicação: | 2020 |
| País: | Chile |
| OAI Identifier: | oai:repositorio.anid.cl:10533/241937 |
| Acesso em linha: | https://hdl.handle.net/10533/241937 |
| Access Level: | Acceso aberto |
| Palavra-chave: | Ingeniería y Tecnología Ingeniería Civil |
| Resumo: | En esta tesis utilizamos el método de elementos finitos para crear un modelo que solucione las ecuaciones de golpe de ariete, y estudiamos el efecto de los parámetros que son necesarios para la construcción de este en la solución. Normalmente las ecuaciones de golpe de ariete son solucionadas con el método de las características, que proviene del método de diferencias finitas, y lo usaremos para comparar nuestros resultados. Para la construcción de los elementos finitos se usarán tres bases de polinomios diferentes: polinomios Nodal Lagrange, polinomios Nodal Espectral, y polinomios Modal. Para todos se estudiará: el efecto del número de nodos internos; la forma de aproximar la derivada temporal, mediante paso fraccionario o el clásico promedio ponderado; y el parámetro que controla la aproximación de la derivada temporal. También se construye una aproximación para las matrices. En el aspecto físico, se utiliza una fórmula de fricción general, y una fricción dinámica. Finalmente los resultados tiempo historia son también estudiadios en el dominio de las frecuencias. El proceso de calibración es llevado a cabo con un modelo hipotético que alcanza el estado estacionario desde una variación de este. Se encuentra que no hay gran diferencia en la forma de aproximar la derivada temporal, y en el uso de matrices aproximadas. La fricción dinámica no mejora los resultados, pero hace que los modelos alcancen el estado estacionario antes. En el análisis de elementos finitos se encuentra que con dos nodos se tienen los mejores resultados, pero no hay un comportamiento convergente. Para más nodos el comportamiento es convergente. Los elementos Modal divergen con los esquemas de Crank-Nicholson. El transiente también es analizado con un modelo hipotético. Se encuentra que no hay grandes diferencias entre elementos Nodal Lagrange y Nodal Espectral, en el uso de matrices aproximadas, y en la forma de aproximar la derivada temporal. Los esquemas de Crank-Nicolson y Backward-Euler tienen grandes diferencias en su comportamiento, siendo la solución con Crank-Nicolson la más similar a lo esperado. En el dominio de las frecuencias se observa la diferencia entre el número de nodos, ya que modifican el contenido de frecuencias con Crank-Nicolson. La fricción dinámica también modifica la solución produciendo peaks más esbeltos y con un ligero desfase. También se encuentran los detalles del diseño y construcción de un equipo de medición de golpe de ariete para el Laboratorio de Hidráulica de la Universidad Técnica Federico Santa María con fines de docencia. Se encuentra terminado, pero tiene problemas técnicos en el sistema electrónico, por lo que se requiere una inversión futura en este. |
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