Teorema de Burnside e algumas aplicações à contagem

Este projeto de pesquisa do Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT) da Universidade Federal de Viçosa – Campus Florestal – tem como foco apresentar o Teorema de Burnside. O Teorema indica como fazer contagens em problemas que podem ser organizados por grupos de simetria e ́orb...

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Detalhes bibliográficos
Autor: Marques, Davi de Souza
Tipo de documento: dissertação
Estado:Versão publicada
Data de publicação:2019
País:Brasil
Recursos:Universidade Federal de Viçosa (UFV)
Repositório:LOCUS Repositório Institucional da UFV
Idioma:português
OAI Identifier:oai:locus.ufv.br:123456789/27341
Acesso em linha:https://locus.ufv.br//handle/123456789/27341
Access Level:Acceso aberto
Palavra-chave:Grupos-teoria
Matemática-Estudo e ensino
Teorema de Burnside
Matemática
Descrição
Resumo:Este projeto de pesquisa do Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT) da Universidade Federal de Viçosa – Campus Florestal – tem como foco apresentar o Teorema de Burnside. O Teorema indica como fazer contagens em problemas que podem ser organizados por grupos de simetria e ́orbitas. Para tal são expostos os conceitos de Permutação, Grupo, Subgrupo, Subgrupo Normal, Subgrupo Quociente, Ações de Grupo, Grupos de Simetria, Orbitas e por fim Teorema de Burnside. Para confirmar a aplicabilidade do Teorema no ensino básico, foi proposta uma atividade com alunos da segunda série do ensino médio.