Teorema de Burnside e algumas aplicações à contagem

Este projeto de pesquisa do Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT) da Universidade Federal de Viçosa – Campus Florestal – tem como foco apresentar o Teorema de Burnside. O Teorema indica como fazer contagens em problemas que podem ser organizados por grupos de simetria e ́orb...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Marques, Davi de Souza
Tipo de recurso: tesis de maestría
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2019
País:Brasil
Institución:Universidade Federal de Viçosa (UFV)
Repositorio:LOCUS Repositório Institucional da UFV
Idioma:portugués
OAI Identifier:oai:locus.ufv.br:123456789/27341
Acceso en línea:https://locus.ufv.br//handle/123456789/27341
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Grupos-teoria
Matemática-Estudo e ensino
Teorema de Burnside
Matemática
Descripción
Sumario:Este projeto de pesquisa do Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT) da Universidade Federal de Viçosa – Campus Florestal – tem como foco apresentar o Teorema de Burnside. O Teorema indica como fazer contagens em problemas que podem ser organizados por grupos de simetria e ́orbitas. Para tal são expostos os conceitos de Permutação, Grupo, Subgrupo, Subgrupo Normal, Subgrupo Quociente, Ações de Grupo, Grupos de Simetria, Orbitas e por fim Teorema de Burnside. Para confirmar a aplicabilidade do Teorema no ensino básico, foi proposta uma atividade com alunos da segunda série do ensino médio.