Ações de grupo sobre conjuntos e o teorema de Burnside

Neste trabalho estudamos algumas noções de grupos, subgrupos, homomorfismo, isomorfismo, ações de grupo sobre conjuntos, subgrupos isotrópicos, órbitas e todos esses são elementos importantes para o principal resultado desse trabalho que é o Teorema de Burnside. Além disso, abordamos algumas aplicaç...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Melo, Ana Paula Brandão de
Tipo de recurso: tesis de maestría
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2020
País:Brasil
Institución:Universidade Estadual Paulista (UNESP)
Repositorio:Repositório Institucional da UNESP
Idioma:portugués
OAI Identifier:oai:repositorio.unesp.br:11449/202413
Acceso en línea:http://hdl.handle.net/11449/202413
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Ação de grupo sobre conjuntos
Isotropia
Órbitas
Teorema de Burnside
Escher
Group action on sets
Isotropy
Orbits
Burnside's theorem
Descripción
Sumario:Neste trabalho estudamos algumas noções de grupos, subgrupos, homomorfismo, isomorfismo, ações de grupo sobre conjuntos, subgrupos isotrópicos, órbitas e todos esses são elementos importantes para o principal resultado desse trabalho que é o Teorema de Burnside. Além disso, abordamos algumas aplicações do Teorema de Burnside e como aplicação especial estudamos o Padrão Combinatorial de Escher e finalizamos com algumas curiosidades sobre o artista gráfico Maurits Cornelis Escher. A relevância deste tema segue da inter e multidisciplinaridade que este promove entre as áreas: Álgebra e Geometria.