Pólya urn models with reinforcement functions and time dependent fitness
Vantagem acumulativa é um fenômeno observado em vários sistemas onde há com petição por recursos. Por exemplo, duas empresas podem competir por clientes. Quanto mais clientes uma empresa possui, mais popular ela será, e quanto mais pop ular ela for, mais clientes ela atrairá. Este fenômeno, a capaci...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2020 |
| País: | Brasil |
| Institución: | Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) |
| Repositorio: | Repositório Institucional da UFMG |
| Idioma: | inglés |
| OAI Identifier: | oai:repositorio.ufmg.br:1843/36701 |
| Acceso en línea: | http://hdl.handle.net/1843/36701 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Balls into Bins Pólya urn models Preferrential attachment Fitness Matemática – Teses Pólya, modelos de urna – Teses Processo estocástico – Teses Modelo Ball into Bins – Teses |
| Sumario: | Vantagem acumulativa é um fenômeno observado em vários sistemas onde há com petição por recursos. Por exemplo, duas empresas podem competir por clientes. Quanto mais clientes uma empresa possui, mais popular ela será, e quanto mais pop ular ela for, mais clientes ela atrairá. Este fenômeno, a capacidade que recursos acu mulados tem para promover a acumulação de mais recursos, aparece na literatura sobre vários nomes, tais como vantagem acumulativa [Price, 1976], fixação preferencial [Barabasi and Albert, 1999], “O rico fica mais rico” [DiPrete and Eirich, 2008], proces sos com feedback [Drinea et al., 2002, Oliveira, 2009], entre outros. O modelo mais antigo com este fenômeno é o processo de urna de Pólya, o qual foi introduzido por Eggenberger e Pólya [Eggenberger and Pólya, 1923] como um modelo para doenças contagiosas. Depois disso, o modelo foi largamente estudado e aplicado [Mahmoud, 2008, Pemantle, 2007]. No modelo de urna de Pólya, nós temos uma urna com bolas coloridas. Então sorteamos uma bola da urna e a colocamos de volta junto com outra bola da mesma cor. Note que se tivermos x bolas de uma certa cor, aquela cor será sorteada com probabilidade proporcional a f(x) = x, onde f é chamada de função de reforço. Em [Khanin and Khanin, 2001] os autores introduzem não linearidade para o processo, fazendo f(x) = x α com α > 0. Depois, em [Oliveira, 2008], Oliveira generaliza o modelo para qualquer função positiva f. Além da vantagem cumulativa, uma característica observada e reconhecida em competições é o fitness, que se refere a habilidade intrínsica que um agente possui para acumular recursos e que não depende da quantidade de recursos já acumulados [Borgs et al., 2007, Dereich and Ortgiese, 2014] |
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