Probabilidade via urnas

Esta dissertação aborda o ensino de probabilidade no ensino médio utilizando o mecanismo definido por uma urna. Esta escolha permite desenvolver a intuição do conceito de probabilidade. Além de permitir uma abordagem ao nível de ensino médio, as urnas são uma ferramenta excelente para desenvolver os...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Júnior, Márcio Luiz Gonçalves
Tipo de recurso: tesis de maestría
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2025
País:Brasil
Institución:Universidade de São Paulo (USP)
Repositorio:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Idioma:portugués
OAI Identifier:oai:teses.usp.br:tde-08082025-140127
Acceso en línea:https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-08082025-140127/
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Abordagem computacional
Computational approach
Conditional probability
Lei Forte
Pólya urn
Probabilidade
Probabilidade condicional
Probability
Strong Law
Urna de Pólya
Descripción
Sumario:Esta dissertação aborda o ensino de probabilidade no ensino médio utilizando o mecanismo definido por uma urna. Esta escolha permite desenvolver a intuição do conceito de probabilidade. Além de permitir uma abordagem ao nível de ensino médio, as urnas são uma ferramenta excelente para desenvolver os conceitos de probabilidade condicional e independência de eventos. Nesta dissertação, propomos diversas atividades a serem realizadas em sala de aula com estes objetivos. Dentre as atividades, incluímos a análise dos resultados obtidos mediante uma urna física e aqueles obtidos mediante simulações computacionais. Esta dissertação também considera o estudo das propriedades limite da urna de Pólya. Este modelo é interessante pois fornece um exemplo de uma sequência de variáveis aleatórias dependentes cuja média aritmética converge quase certamente a uma variável aleatória com distribuição absolutamente contínua a respeito da medida de Lebesgue.