Tópicos em métodos ótimos para otimização convexa
Neste trabalho apresentamos um novo método ótimo para otimização de uma função convexa diferenciável sujeita a restrições convexas. Nosso método é baseado em ideias de Nesterov e Auslender e Teboulle. A proposta dos últimos autores usa uma distância de Bregman coerciva para garantir que os iterados...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2012 |
| País: | Brasil |
| Institución: | Universidade de São Paulo (USP) |
| Repositorio: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:teses.usp.br:tde-27052012-220429 |
| Acceso en línea: | http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-27052012-220429/ |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Convex optimization gradient Lipschitz continuous. gradiente Lipschitz contíinuo. métodos ótimos optimal methods Otimização convexa |
| Sumario: | Neste trabalho apresentamos um novo método ótimo para otimização de uma função convexa diferenciável sujeita a restrições convexas. Nosso método é baseado em ideias de Nesterov e Auslender e Teboulle. A proposta dos últimos autores usa uma distância de Bregman coerciva para garantir que os iterados permaneçam no interior do conjunto viável. Nosso método estende esses resultados para permitir o emprego da distância Euclidiana ao quadrado. Mostramos também como estimar a constante de Lipschitz para o gradiente da função objetivo, o que resulta em uma melhora na eficiência numérica do método. Finalmente, apresentamos experimentos numéricos para validar nossa proposta e comparar com o algoritmo de Nesterov. |
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