Análise complexa e aplicações

O objetivo principal deste trabalho é desenvolver um estudo introdutório, porém detalhado, sobre Análise Complexa e algumas de suas aplicações. Apresentamos o corpo dos números complexos, exploramos as funções complexas de uma variável complexa, exibimos parte da teoria das funções analíticas e part...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Silva, Marcos Afonso da [UNESP]
Tipo de recurso: tesis de maestría
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2018
País:Brasil
Institución:Universidade Estadual Paulista (UNESP)
Repositorio:Repositório Institucional da UNESP
Idioma:portugués
OAI Identifier:oai:repositorio.unesp.br:11449/153862
Acceso en línea:http://hdl.handle.net/11449/153862
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Número complexo
Análise complexa
Função complexa
Função analítica
Integral complexa
Complex number
Complex analysis
Complex function
Analytic function
Complex integral
Descripción
Sumario:O objetivo principal deste trabalho é desenvolver um estudo introdutório, porém detalhado, sobre Análise Complexa e algumas de suas aplicações. Apresentamos o corpo dos números complexos, exploramos as funções complexas de uma variável complexa, exibimos parte da teoria das funções analíticas e parte da teoria de integração complexa. Provamos importantes resultados, tais como o Teorema de Cauchy, o Teorema de Taylor, o Teorema dos Resíduos, entre outros igualmente relevantes. Como aplicação da teoria, destacamos a utilização do Teorema dos Resíduos para determinar a transformada inversa de Laplace de uma função F(s).