Análise complexa: uso de software na interpretação gráfica

A abordagem de conceitos dos números complexos parece ter ficado de lado à medida que documentos oficiais, como os PCNs e a BNCC, não definem com clareza certos parâmetros para o conteúdo. Dentro desse contexto, a matemática, mais especificamente esse assunto, pode ser algo confuso à compreensão dos...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Garcia, Fernando Oliveira [UNESP]
Tipo de recurso: tesis doctoral
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2024
País:Brasil
Institución:Universidade Estadual Paulista (UNESP)
Repositorio:Repositório Institucional da UNESP
Idioma:portugués
OAI Identifier:oai:repositorio.unesp.br:11449/255802
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/11449/255802
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Panorama analítico
Educação
Análise complexa
Função
Domínio de cores
Analytics landscape
Education
Complex analysis
Function
Domain of colors
Descripción
Sumario:A abordagem de conceitos dos números complexos parece ter ficado de lado à medida que documentos oficiais, como os PCNs e a BNCC, não definem com clareza certos parâmetros para o conteúdo. Dentro desse contexto, a matemática, mais especificamente esse assunto, pode ser algo confuso à compreensão dos estudantes, colaborando ao estigma de que a matemática é algo complicado de se aprender. A pergunta que norteou este trabalho foi: “Qual a relevância das ferramentas gráficas na representação de funções de variáveis complexas?” Na tentativa de encontrar respostas a essa pergunta, fez-se um levantamento em bases de dados científicas, intencionando relacionar convergências e divergências entre algumas pesquisas. A busca levou ao desenvolvimento de um software para a plotagem gráfica de funções de variável complexa e elementos de Análise Complexa. Os resultados indicam que a maioria das pesquisas analisadas utiliza o software Geogebra como principal ferramenta de plotagem gráfica de funções; o domínio colorido ocorre em poucas pesquisas, sendo o uso do plano de Argand-Gauss a forma mais comum de representação gráfica apresentada. As pesquisas apontam que há relevância na utilização de softwares de plotagem gráfica nos ambientes de aprendizado de funções. Uma sequência didática foi elaborada para abordagem do tema. O software desenvolvido viabiliza a representação gráfica de funções de variável complexa, e suas possíveis derivadas, em que o usuário pode interagir com gráficos baseados no mapa de cores e em Panoramas Analíticos.