Sobre a lineabilidade do conjunto das funções contínuas que atingem o máximo em um único ponto.

Neste trabalho apresentamos uma prova do problema colocado por Vladimir I. Gurariy, em 2003, que se refere a existência ou não de um espaço vetorial, a menos do vetor nulo, no conjunto Cˆ(R), das funções reais contínuas definidas sobre R que atingem o máximo em um único ponto do seu domínio. Nos cap...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: BARBOSA, Anderson Felipe de Souza.
Tipo de recurso: tesis de maestría
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2022
País:Brasil
Institución:Universidade Católica de Brasília (UCB)
Repositorio:Repositório Institucional da UCB
Idioma:portugués
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Acceso en línea:http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/24789
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Palabra clave:Lineabilidade
Funções
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Teorema de Moore
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spelling Sobre a lineabilidade do conjunto das funções contínuas que atingem o máximo em um único ponto.On the linearity of the set of continuous functions that reach a maximum at a single point.LineabilidadeFunçõesFunções contínuasTeorema de MooreLineabilityFunctionsContinuous functionsMoore's theoremMatemáticaNeste trabalho apresentamos uma prova do problema colocado por Vladimir I. Gurariy, em 2003, que se refere a existência ou não de um espaço vetorial, a menos do vetor nulo, no conjunto Cˆ(R), das funções reais contínuas definidas sobre R que atingem o máximo em um único ponto do seu domínio. Nos capítulos iniciais apresentamos todos os conceitos e resultados preliminares para a total compreensão da referida demonstração e, no último capítulo, verificamos, inicialmente, a 2-lineabilidade de Cˆ(R) e o concluímos provando a não 3-lineabilidade desse conjunto, fazendo uso do Teorema de Moore.In this work we present a proof of the problem posed by Vladimir I. Gurariy, in 2003, which refers to the existence or not of a vector space, except for the null vector, in the set Cˆ(R), of all continuous real functions defined on R that attain its maximum at a single point of its domain. In the initial chapters, we present all the concepts and preliminary results for the full understanding of that proof. In the last chapter, we initially verify the 2-lineability of Cˆ(R) and then we conclude it by proving the non 3-lineability of this set, using Moore’s Theorem.CapesUniversidade Federal de Campina GrandeBrasilCentro de Ciências e Tecnologia - CCTPÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICAUFCGARAÚJO, Gustavo da Silva.ARAÚJO, GUSTAVO S.http://lattes.cnpq.br/1278317287450234VIEIRA, Daniela Mariz Silva.SILVA, Diogo Diniz Pereira da Silva e.2022-02-182022-04-25T12:50:22Z2022-04-252022-04-25T12:50:22Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesishttp://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/24789BARBOSA, A. F. de S. Sobre a lineabilidade do conjunto das funções contínuas que atingem o máximo em um único ponto. 2022. 88 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Programa de Pós-Graduação em Matemática, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande, Paraíba, Brasil, 2022. Disponível em: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/24789porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UCBinstname:Universidade Católica de Brasília (UCB)instacron:UCBBARBOSA, Anderson Felipe de Souza.2022-11-30T18:21:27Zoai:localhost:riufcg/24789Repositório InstitucionalPRIhttps://repositorio.ucb.br/oai/requestsara.ribeiro@ucb.bropendoar:2022-11-30T18:21:27Repositório Institucional da UCB - Universidade Católica de Brasília (UCB)false
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