Sobre a lineabilidade do conjunto das funções contínuas que atingem o máximo em um único ponto.

Neste trabalho apresentamos uma prova do problema colocado por Vladimir I. Gurariy, em 2003, que se refere a existência ou não de um espaço vetorial, a menos do vetor nulo, no conjunto Cˆ(R), das funções reais contínuas definidas sobre R que atingem o máximo em um único ponto do seu domínio. Nos cap...

Full description

Bibliographic Details
Author: BARBOSA, Anderson Felipe de Souza.
Format: master thesis
Status:Published version
Publication Date:2022
Country:Brasil
Institution:Universidade Católica de Brasília (UCB)
Repository:Repositório Institucional da UCB
Language:Portuguese
OAI Identifier:oai:localhost:riufcg/24789
Online Access:http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/24789
Access Level:Open access
Keyword:Lineabilidade
Funções
Funções contínuas
Teorema de Moore
Lineability
Functions
Continuous functions
Moore's theorem
Matemática
Description
Summary:Neste trabalho apresentamos uma prova do problema colocado por Vladimir I. Gurariy, em 2003, que se refere a existência ou não de um espaço vetorial, a menos do vetor nulo, no conjunto Cˆ(R), das funções reais contínuas definidas sobre R que atingem o máximo em um único ponto do seu domínio. Nos capítulos iniciais apresentamos todos os conceitos e resultados preliminares para a total compreensão da referida demonstração e, no último capítulo, verificamos, inicialmente, a 2-lineabilidade de Cˆ(R) e o concluímos provando a não 3-lineabilidade desse conjunto, fazendo uso do Teorema de Moore.