Algoritmos computacionais para geração de reticulados algébricos via método de Krüskemper

Neste trabalho apresentamos um método para a construção de reticulados algébricos com diversidade máxima, no sentido de serem gerados através de mergulhos em corpos de números totalmente reais, que possuem importante aplicação na Teoria de Códigos. Neste sentido, apresentamos uma abordagem computaci...

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Detalles Bibliográficos
Autor: Mirandola, Otávio Benicio
Tipo de recurso: tesis de maestría
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2021
País:Brasil
Institución:Universidade Estadual Paulista (UNESP)
Repositorio:Repositório Institucional da UNESP
Idioma:portugués
OAI Identifier:oai:repositorio.unesp.br:11449/215266
Acceso en línea:http://hdl.handle.net/11449/215266
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Reticulados
Reticulados algébricos
Distância produto mínima
Teoria algébrica dos números
Corpos de números
Lattices
Algebraic lattices
Minimum product distance
Algebraic number theory
Number fields
Descripción
Sumario:Neste trabalho apresentamos um método para a construção de reticulados algébricos com diversidade máxima, no sentido de serem gerados através de mergulhos em corpos de números totalmente reais, que possuem importante aplicação na Teoria de Códigos. Neste sentido, apresentamos uma abordagem computacional para a construção de reticulados no espaco n-dimensional pelo método, particularmente para a geração de versões rotacionadas de reticulados conhecidos até a sexta dimensão.