Uma introdução aos corpos não abelianos de grau menor ou igual a 6.
Neste trabalho apresentamos os conceitos básicos da Teoria Algébrica dos Números com o objetivo da construção de reticulados por intermédio dos corpos de números de grau n = 2, 3, 4, 5, 6. Neste contexto, apresentamos os corpos de números construídos através dos polinômios irredutíveis p(x) = x n +...
| Autor: | |
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| Formato: | tesis de maestría |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2021 |
| País: | Brasil |
| Recursos: | Universidade Estadual Paulista (UNESP) |
| Repositorio: | Repositório Institucional da UNESP |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:repositorio.unesp.br:11449/214939 |
| Acesso em linha: | http://hdl.handle.net/11449/214939 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palavra-chave: | Teoria algébrica dos números Corpos de números Anel de inteiros algébricos Reticulados algébricos Algebraic number theory Numbers fields Ring of algebraic integers Algebraic lattices |
| Resumo: | Neste trabalho apresentamos os conceitos básicos da Teoria Algébrica dos Números com o objetivo da construção de reticulados por intermédio dos corpos de números de grau n = 2, 3, 4, 5, 6. Neste contexto, apresentamos os corpos de números construídos através dos polinômios irredutíveis p(x) = x n + ax + b, com a e b inteiros não nulos e p(x) = x n − d, com d inteiro livre de quadrados. Além disso, apresentamos o anel de inteiros algébricos e o discriminante desses corpos e através do homomorfismo de Minkowski construímos reticulados algébricos a partir da aplicação via o anel de inteiros desses corpos. |
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