Uma introdução aos corpos não abelianos de grau menor ou igual a 6.

Neste trabalho apresentamos os conceitos básicos da Teoria Algébrica dos Números com o objetivo da construção de reticulados por intermédio dos corpos de números de grau n = 2, 3, 4, 5, 6. Neste contexto, apresentamos os corpos de números construídos através dos polinômios irredutíveis p(x) = x n +...

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Detalhes bibliográficos
Autor: Facini, Linara Stéfani
Formato: tesis de maestría
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2021
País:Brasil
Recursos:Universidade Estadual Paulista (UNESP)
Repositorio:Repositório Institucional da UNESP
Idioma:portugués
OAI Identifier:oai:repositorio.unesp.br:11449/214939
Acesso em linha:http://hdl.handle.net/11449/214939
Access Level:acceso abierto
Palavra-chave:Teoria algébrica dos números
Corpos de números
Anel de inteiros algébricos
Reticulados algébricos
Algebraic number theory
Numbers fields
Ring of algebraic integers
Algebraic lattices
Descrição
Resumo:Neste trabalho apresentamos os conceitos básicos da Teoria Algébrica dos Números com o objetivo da construção de reticulados por intermédio dos corpos de números de grau n = 2, 3, 4, 5, 6. Neste contexto, apresentamos os corpos de números construídos através dos polinômios irredutíveis p(x) = x n + ax + b, com a e b inteiros não nulos e p(x) = x n − d, com d inteiro livre de quadrados. Além disso, apresentamos o anel de inteiros algébricos e o discriminante desses corpos e através do homomorfismo de Minkowski construímos reticulados algébricos a partir da aplicação via o anel de inteiros desses corpos.