A função de "Cobb-Douglas", a partir do modelo matemático com erro aditivo
Este trabalho apresenta um processo mais convincente do que o usual, para a estimativa dos parâmetros da função de CobbDouglas. Alcançamos este objetivo adotando procedimento iterativo através do método de Newton e do método modificado de GaussNewton, aplicados ao modelo Yi = A XiB + ei e concluím...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis de maestría |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 1981 |
| País: | Brasil |
| Institución: | Universidade de São Paulo (USP) |
| Repositorio: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:teses.usp.br:tde-20220208-002231 |
| Acceso en línea: | https://teses.usp.br/teses/disponiveis/11/11134/tde-20220208-002231/ |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | FUNÇÃO DE COBB-DOUGLAS MODELOS MATEMÁTICOS |
| Sumario: | Este trabalho apresenta um processo mais convincente do que o usual, para a estimativa dos parâmetros da função de CobbDouglas. Alcançamos este objetivo adotando procedimento iterativo através do método de Newton e do método modificado de GaussNewton, aplicados ao modelo Yi = A XiB + ei e concluímos, pelo critério de menor soma de quadrados dos desvios da regressão, a superioridade do procedimento que sugerimos. A resposta favorável foi obtida pelos dois métodos, o de Newton e o modificado de Gauss-Newton. A seguir, repetimos o estudo para o modelo Yi = A Xi1B1 Xi2B2+ ei e concluímos, pelo mesmo critério, a superioridade do procedimento sugerido. Desta feita a resposta favorável foi observada apenas para o método modificado de Gauss-Newton, pois, quando da aplicação do método de Newton, não houve convergência nas estimativas dos parâmetros, com os valores iniciais usados. Apresentamos, ainda, fórmulas que permitem a generalização do processo, isto é, a repetição do estudo para o modelo Yi = A Xi1B1 Xi2B2 ... XinBn+ ei ou Yi = A IIh=1n XihBh+ ei com i = 1, 2, ..., N. No estudo da dose econômica de nutrientes apresentamos a fórmula correspondente ao primeiro modelo. Para o segundo e para o modelo generalizado, indicamos os sistemas cujas soluções apresentam as doses econômicas aconselháveis de nutrientes, se satisfeita a condição de ser definida negativa a diferencial segunda da receita líquida. |
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