Defeitos secantes e o teorema de Alexander e Hirschowitz

Dada uma variedade projetiva, de ne-se a variedade h-secante como sendo o fecho da união de todos os espaços gerados por h pontos da variedade projetiva inicial. É dito que uma variedade projetiva é h-defeituosa se sua h-secante não tem a dimensão esperada. O problema central deste trabalho consiste...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: MANFREDINI, Vinicius Marcos
Tipo de recurso: tesis de maestría
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2023
País:Brasil
Institución:Universidade Federal de Itajubá (UNIFEI)
Repositorio:Repositório Institucional da UNIFEI (RIUNIFEI)
Idioma:portugués
OAI Identifier:oai:repositorio.unifei.edu.br:123456789/3742
Acceso en línea:https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/handle/123456789/3742
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:CNPQ::CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMÁTICA
Variedade projetiva
h-Secante
Defeitos secantes
Variedades de veronese
Teorema de Alexander e Hirschowitz.
Descripción
Sumario:Dada uma variedade projetiva, de ne-se a variedade h-secante como sendo o fecho da união de todos os espaços gerados por h pontos da variedade projetiva inicial. É dito que uma variedade projetiva é h-defeituosa se sua h-secante não tem a dimensão esperada. O problema central deste trabalho consiste em estudar os defeitos secantes, em especial das variedades de Veronese. Para isso, será apresentado o Teorema de Alexander e Hirschowitz, que classi ca quais variedades de Veronese são defeituosas e quais não são defeituosas.