Estudo local de curvas singulares via valorizações e semigrupos
O objetivo principal desse trabalho é o estudo local de curvas planas singulares usando valorizações e semigrupos de valores. Vimos que os objetos algébricos que correspondem aos pontos da curva são as valorizações ou, equivalentemente, os anéis de valorização discreta. Mais precisamente, seja k um...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis de maestría |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2017 |
| País: | Brasil |
| Institución: | Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) |
| Repositorio: | Repositório Institucional da UFJF |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:hermes.cpd.ufjf.br:ufjf/5949 |
| Acceso en línea: | https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/5949 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA Curvas Valorizações Semigrupos Curves Valuations Semigroups |
| Sumario: | O objetivo principal desse trabalho é o estudo local de curvas planas singulares usando valorizações e semigrupos de valores. Vimos que os objetos algébricos que correspondem aos pontos da curva são as valorizações ou, equivalentemente, os anéis de valorização discreta. Mais precisamente, seja k um corpo algebricamente fechado, C uma curva plana projetiva irredutível e não singular e k(C) o corpo das funções racionais de C. Então, existe uma bijeção entre os pontos da curva C e o conjunto das valorizações discretas da extensão k(C)/k. Vimos também que no caso de curvas singulares essa correspondência não é em geral uma bijeção. Estudamos semigrupos de valores associados aos anéis locais de algumas curvas planas e também usamos as noções de semigrupo e ideais relativos para caracterizar módulos livres de torção e posto 1 sobre dois exemplos de curvas singulares. |
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