Identidades e polinômios centrais para álgebras de matrizes.
Neste trabalho apresentamos um estudo sobre identidades e polinômios centrais para a álgebra das matrizes. Mais precisamente, apresentamos a descrição das identidades e polinômios centrais Zn-graduados e Z-graduados para a álgebra Mn(K) (matizes n x n sobre um corpo K), quando característica de K é...
| Autor: | |
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| Tipo de documento: | dissertação |
| Estado: | Versão publicada |
| Data de publicação: | 2009 |
| País: | Brasil |
| Recursos: | Universidade Católica de Brasília (UCB) |
| Repositório: | Repositório Institucional da UCB |
| Idioma: | português |
| OAI Identifier: | oai:localhost:riufcg/1216 |
| Acesso em linha: | http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/1216 |
| Access Level: | Acceso aberto |
| Palavra-chave: | Identidades polinomiais Álgebra de matrizes Álgebras envolventes Polinômios centrais graduados Polynomial identities Matrix algebra Graduate central polynomials Matemática. |
| Resumo: | Neste trabalho apresentamos um estudo sobre identidades e polinômios centrais para a álgebra das matrizes. Mais precisamente, apresentamos a descrição das identidades e polinômios centrais Zn-graduados e Z-graduados para a álgebra Mn(K) (matizes n x n sobre um corpo K), quando característica de K é zero. Depois, apresentamos a descrição dos polinômios centrais ordinários para a álgebra M2(K) (matrizes 2 x 2 sobre K), também para um corpo de característica zero. Finalmente, apresentamos duas construções clássicas de polinômios centrais para Mn(K), que surgiram como resposta a um problema sugerido por Kaplansky em 1956 sobre a existência de polinômios não triviais para esta álgebra. |
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