Identidades e polinômios centrais para álgebras de matrizes.

Neste trabalho apresentamos um estudo sobre identidades e polinômios centrais para a álgebra das matrizes. Mais precisamente, apresentamos a descrição das identidades e polinômios centrais Zn-graduados e Z-graduados para a álgebra Mn(K) (matizes n x n sobre um corpo K), quando característica de K é...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: BERNARDO, Leomaques Francisco Silva.
Tipo de recurso: tesis de maestría
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2009
País:Brasil
Institución:Universidade Católica de Brasília (UCB)
Repositorio:Repositório Institucional da UCB
Idioma:portugués
OAI Identifier:oai:localhost:riufcg/1216
Acceso en línea:http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/1216
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Identidades polinomiais
Álgebra de matrizes
Álgebras envolventes
Polinômios centrais graduados
Polynomial identities
Matrix algebra
Graduate central polynomials
Matemática.
Descripción
Sumario:Neste trabalho apresentamos um estudo sobre identidades e polinômios centrais para a álgebra das matrizes. Mais precisamente, apresentamos a descrição das identidades e polinômios centrais Zn-graduados e Z-graduados para a álgebra Mn(K) (matizes n x n sobre um corpo K), quando característica de K é zero. Depois, apresentamos a descrição dos polinômios centrais ordinários para a álgebra M2(K) (matrizes 2 x 2 sobre K), também para um corpo de característica zero. Finalmente, apresentamos duas construções clássicas de polinômios centrais para Mn(K), que surgiram como resposta a um problema sugerido por Kaplansky em 1956 sobre a existência de polinômios não triviais para esta álgebra.