Grupos de tranças virtuais, grupos de tranças planas virtuais e grupos cristalográficos.
Considere n ≥ 2. Sejam V Bn (resp. V Pn) o grupo de tranças virtuais (resp. o grupo de tranças puras virtuais) e V Tn (resp. P V Tn) o grupo de tranças planas virtuais (resp. o grupo de tranças planas puras virtuais). Seja Π um dos seguintes grupos quocien tes: V Bn/Γ2(V Pn) ou V Tn/Γ2(P V Tn) onde...
| Autor: | |
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| Formato: | tesis doctoral |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2023 |
| País: | Brasil |
| Recursos: | Universidade Federal da Bahia (UFBA) |
| Repositorio: | Repositório Institucional da UFBA |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:repositorio.ufba.br:ri/37845 |
| Acesso em linha: | https://repositorio.ufba.br/handle/ri/37845 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palavra-chave: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::TOPOLOGIA ALGEBRICA Grupo de tranças virtuais Grupo de tranças planas virtuais Grupo cristalográfico Matemática Virtual braid group Virtual twin group Crystallographic group Mathematics |
| Resumo: | Considere n ≥ 2. Sejam V Bn (resp. V Pn) o grupo de tranças virtuais (resp. o grupo de tranças puras virtuais) e V Tn (resp. P V Tn) o grupo de tranças planas virtuais (resp. o grupo de tranças planas puras virtuais). Seja Π um dos seguintes grupos quocien tes: V Bn/Γ2(V Pn) ou V Tn/Γ2(P V Tn) onde Γ2(H) é o subgrupo comutador de H. Nesta tese, mostramos que Π é um grupo cristalográfico, caracterizamos os elementos de ordem finita e as classes de conjugação de elementos em Π. Além disso, realizamos explicitamente alguns grupos de Bieberbach e grupos virtualmente cíclicos infinitos em Π. Finalmente, es tudamos outros grupos parecidos com o grupo de tranças (welded, unrestricted, flat virtual, flat welded e grupo de tranças virtuais de Gauss) módulo ao respectivo subgrupo comu tador em cada caso. Ainda mais, mostramos que os grupos Bn(M)/Γk(Pn(M)), sendo M a esfera finitamente perfurada, V Bn/Γ3(V Pn), V Tn/Γk(P V Tn) e UV Bn/Γk(UV Pn) são grupos quase cristalográficos. |
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