Rigidez de variedades tipo-Einstein gradiente
Esta dissertação tem como fundamento o estudo detalhado dos resultados de rigidez obtidos no preprint intitulado “A note on gradient Einstein-type manifolds” devido a José N. V. Gomes [arXiv:1710.10549, preprint 2017]. Mais precisamente, foi provado que uma variedade tipo-Einstein gradiente compacta...
| Autores: | , |
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| Formato: | tesis de maestría |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2019 |
| País: | Brasil |
| Recursos: | Universidade Federal do Amazonas (UFAM) |
| Repositorio: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:https://tede.ufam.edu.br/handle/:tede/7013 |
| Acesso em linha: | https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/7013 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palavra-chave: | Rigidez Variedades tipo-Einstein Curvatura escalar constante Variedades Einstein Rigidity Einstein-type manifolds Constant scalar curvature Einstein manifolds CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA: GEOMETRIA E TOPOLOGIA: GEOMETRIA DIFERENCIAL |
| Resumo: | Esta dissertação tem como fundamento o estudo detalhado dos resultados de rigidez obtidos no preprint intitulado “A note on gradient Einstein-type manifolds” devido a José N. V. Gomes [arXiv:1710.10549, preprint 2017]. Mais precisamente, foi provado que uma variedade tipo-Einstein gradiente compacta com curvatura escalar constante é isométrica a uma esfera padrão com função potencial dada explicitamente. No caso não compacto, foi assumido as hipóteses do Teorema de Karp e de curvatura escalar constante para deduzir que uma variedade tipo-Einstein gradiente é isométrica a um espaço Euclidiano, um espaço hiperbólico ou um produto deformado Einstein. Finalmente, sob certas condições dos parâmetros, foi mostrado que uma variedade tipo-Einstein gradiente homogênea, não compacta e não degenerada é Einstein. |
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