Rigidez de variedades tipo-Einstein gradiente

Esta dissertação tem como fundamento o estudo detalhado dos resultados de rigidez obtidos no preprint intitulado “A note on gradient Einstein-type manifolds” devido a José N. V. Gomes [arXiv:1710.10549, preprint 2017]. Mais precisamente, foi provado que uma variedade tipo-Einstein gradiente compacta...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autores: Sousa, Gabriel Araújo de, http://lattes.cnpq.br/2598629056604860
Tipo de recurso: tesis de maestría
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2019
País:Brasil
Institución:Universidade Federal do Amazonas (UFAM)
Repositorio:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM
Idioma:portugués
OAI Identifier:oai:https://tede.ufam.edu.br/handle/:tede/7013
Acceso en línea:https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/7013
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Rigidez
Variedades tipo-Einstein
Curvatura escalar constante
Variedades Einstein
Rigidity
Einstein-type manifolds
Constant scalar curvature
Einstein manifolds
CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA: GEOMETRIA E TOPOLOGIA: GEOMETRIA DIFERENCIAL
Descripción
Sumario:Esta dissertação tem como fundamento o estudo detalhado dos resultados de rigidez obtidos no preprint intitulado “A note on gradient Einstein-type manifolds” devido a José N. V. Gomes [arXiv:1710.10549, preprint 2017]. Mais precisamente, foi provado que uma variedade tipo-Einstein gradiente compacta com curvatura escalar constante é isométrica a uma esfera padrão com função potencial dada explicitamente. No caso não compacto, foi assumido as hipóteses do Teorema de Karp e de curvatura escalar constante para deduzir que uma variedade tipo-Einstein gradiente é isométrica a um espaço Euclidiano, um espaço hiperbólico ou um produto deformado Einstein. Finalmente, sob certas condições dos parâmetros, foi mostrado que uma variedade tipo-Einstein gradiente homogênea, não compacta e não degenerada é Einstein.