Introdução à geometria hiperbólica
Na presente dissertação será introduzido o desenvolvimento histórico da Geometria Hiperbólica. Será apresentado o quinto postulado de Euclides, de acordo com o ponto de vista dos Axiomas de Hilbert, correlacionando-os com os resultados da Geometria Neutra. Serão apresentados e provados alguns result...
| Author: | |
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| Format: | master thesis |
| Status: | Published version |
| Publication Date: | 2017 |
| Country: | Brasil |
| Institution: | Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) |
| Repository: | Repositório Institucional da UFJF |
| Language: | Portuguese |
| OAI Identifier: | oai:hermes.cpd.ufjf.br:ufjf/5405 |
| Online Access: | https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/5405 |
| Access Level: | Open access |
| Keyword: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA Geometria Geometria neutra Geometria hiperbólica Geometry Neutral Geometry Hyperbolic Geometry |
| Summary: | Na presente dissertação será introduzido o desenvolvimento histórico da Geometria Hiperbólica. Será apresentado o quinto postulado de Euclides, de acordo com o ponto de vista dos Axiomas de Hilbert, correlacionando-os com os resultados da Geometria Neutra. Serão apresentados e provados alguns resultados da Geometria Hiperbólica, no que diz respeito às propriedades das retas paralelas, dos triângulos generalizados e seus critérios de congruência. Por fim, serão discutidas as propriedades que são válidas tanto para a Geometria Euclidiana quanto Hiperbólica, enfatizando que a principal diferença entre elas é o postulado das paralelas. |
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