Introdução à geometria hiperbólica

Na presente dissertação será introduzido o desenvolvimento histórico da Geometria Hiperbólica. Será apresentado o quinto postulado de Euclides, de acordo com o ponto de vista dos Axiomas de Hilbert, correlacionando-os com os resultados da Geometria Neutra. Serão apresentados e provados alguns result...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Valério, José Carlos
Tipo de recurso: tesis de maestría
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2017
País:Brasil
Institución:Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
Repositorio:Repositório Institucional da UFJF
Idioma:portugués
OAI Identifier:oai:hermes.cpd.ufjf.br:ufjf/5405
Acceso en línea:https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/5405
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
Geometria
Geometria neutra
Geometria hiperbólica
Geometry
Neutral Geometry
Hyperbolic Geometry
Descripción
Sumario:Na presente dissertação será introduzido o desenvolvimento histórico da Geometria Hiperbólica. Será apresentado o quinto postulado de Euclides, de acordo com o ponto de vista dos Axiomas de Hilbert, correlacionando-os com os resultados da Geometria Neutra. Serão apresentados e provados alguns resultados da Geometria Hiperbólica, no que diz respeito às propriedades das retas paralelas, dos triângulos generalizados e seus critérios de congruência. Por fim, serão discutidas as propriedades que são válidas tanto para a Geometria Euclidiana quanto Hiperbólica, enfatizando que a principal diferença entre elas é o postulado das paralelas.