O teorema espectral e a propriedade de \"self-adjointness\" para alguns operadores de Schrödinger

Neste texto são demonstrados, a partir do ponto de vista da teoria dos espaços de Hilbert e da teoria das C*-álgebras, teoremas relacionados a operadores auto-adjuntos em espaços de Hilbert, entre os quais estão o Teorema Espectral, o teorema de Kato-Rellich e a desigualdade de Kato. Também são dada...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Cabral, Rodrigo Augusto Higo Mafra
Tipo de recurso: tesis de maestría
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2014
País:Brasil
Institución:Universidade de São Paulo (USP)
Repositorio:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Idioma:portugués
OAI Identifier:oai:teses.usp.br:tde-07032015-154510
Acceso en línea:http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-07032015-154510/
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:"Self-adjointness"
C*-algebras
C*-álgebras
Desigualdade de Kato
Kato's inequality
Kato-Rellich
Schrödinger
Self-adjointness
Spectral theorem
Teorema Espectral
Descripción
Sumario:Neste texto são demonstrados, a partir do ponto de vista da teoria dos espaços de Hilbert e da teoria das C*-álgebras, teoremas relacionados a operadores auto-adjuntos em espaços de Hilbert, entre os quais estão o Teorema Espectral, o teorema de Kato-Rellich e a desigualdade de Kato. Também são dadas aplicações destes teoremas a alguns operadores de Schrödinger provenientes da Física-Matemática.