Condições de relaxamento para a estabilidade de sistemas não lineares T-S utilizando funções de Lyapunov Fuzzy

Neste trabalho são feitas análises sobre quando as condições de existência dos teoremas apresentados por (GUEDES, 2015), que propõem condições necessárias e suficientes para a estabilidade de sistemas não lineares de tempo contínuo descritos através de modelos fuzzy Takagi-Sugeno (TS), que transform...

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Detalhes bibliográficos
Autor: Lazarini, Adalberto Zanatta Neder [UNESP]
Formato: tesis de maestría
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2017
País:Brasil
Recursos:Universidade Estadual Paulista (UNESP)
Repositorio:Repositório Institucional da UNESP
Idioma:portugués
OAI Identifier:oai:repositorio.unesp.br:11449/148705
Acesso em linha:http://hdl.handle.net/11449/148705
Access Level:acceso abierto
Palavra-chave:Politopo
Modelos fuzzy Takagi-Sugeno
Funções de Lyapunov Fuzzy
Desigualdades matriciais lineares (LMIs)
Estabilidade
Sistemas não lineares
Polytope
Takagi-Sugeno fuzzy models
Fuzzy Lyapunov functions
Linear Matrix Inequalities (LMIs)
Stability
Nonlinear systems
Descrição
Resumo:Neste trabalho são feitas análises sobre quando as condições de existência dos teoremas apresentados por (GUEDES, 2015), que propõem condições necessárias e suficientes para a estabilidade de sistemas não lineares de tempo contínuo descritos através de modelos fuzzy Takagi-Sugeno (TS), que transformam sistemas não lineares em um conjunto convexo de sistemas lineares a partir de regras se-então, baseadas em Funções de Lyapunov Fuzzy (FLF), são satisfeitas. Primeiramente, são analisados os casos particulares de 3 e 4 modelos locais. Logo após, são tratados casos genéricos, com quantidades de regras tanto pares quanto ímpares, identificando quando as condições impostas pelos teoremas citados são satisfeitas. Para os casos nos quais as condições não são satisfeitas, é proposto também um algoritmo para obtenção do “pior caso” possível, varrendo todas as possibilidades que o sistema apresenta. Este algoritmo oferece condições necessárias e suficientes para o problema e também pode ser utilizado quando as condições exigidas pelos dois teoremas apresentados em (GUEDES, 2015) são satisfeitas. Por fim, são analisadas as contribuições do uso do algoritmo, onde são considerados parâmetros como número de LMIs, número de variáveis matriciais simétricas nxn simétricas utilizadas na resolução das LMIs e tempo computacionalmente necessário.

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