Novos exemplos de NS-pares e de fibrações de Milnor reais não-triviais
Neste trabalho, nos concentramos no estudo da topologia da fibração de Milnor associada a um germe de aplicação polinomial f : (Rn , 0) → (Rp , 0) com uma singularidade isolada na origem. O primeiro resultado é uma extensão da caracterização de germes de aplicações triviais nos pares de dim...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2014 |
| País: | Brasil |
| Institución: | Universidade de São Paulo (USP) |
| Repositorio: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:teses.usp.br:tde-02072015-112353 |
| Acceso en línea: | http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-02072015-112353/ |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Aplicações triviais Configuration space Espaço de configuração Fibered link Fibra de Milnor real Germe de aplicações polinomiais reais Link fibrado Neuwirth-Stallings pair Neuwirth-Stallings par Real Milnor fiber Real polynomial map germ Topologia das fibras reais Topology of the real fibers Trivial maps |
| Sumario: | Neste trabalho, nos concentramos no estudo da topologia da fibração de Milnor associada a um germe de aplicação polinomial f : (Rn , 0) → (Rp , 0) com uma singularidade isolada na origem. O primeiro resultado é uma extensão da caracterização de germes de aplicações triviais nos pares de dimensões (n; p) quando n - p = 3: Uma caracterização inicial foi apresentada por Church e Lamotke em 1975. O segundo resultado é a caracterização de NS-pares (S5 , K2), usando a topologia de espaços de configuração. Como uma consequência desta caracterização, mostramos a existência de germe de aplicação polinomial real nos pares de dimensões (6; 3) com uma singularidade isolada na origem tal que sua fibra de Milnor não é difeomorfa a um disco. A existência desses exemplos coloca um fim ao problema da não-trivialidade proposto por Milnor em 1968 e além disso, nos permite apresentar um novo resultado sobre a topologia da fibra de Milnor real nos pares de dimensões (2n; n) e (2n + 1; n); n ≥ 3: Tal resultado garante a existência de germes de aplicações polinomiais (Rn , 0) → (Rp, 0); n ≥ p ≥ 2; com uma singularidade isolada na origem tais que suas fibras de Milnor têm o tipo de homotopia de um buquê de um número positivo de esferas. |
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