Continuidade absoluta de folheações e implicações dinâmicas
O principal objeto de estudo deste trabalho é a propriedade de continuidade absoluta de folheações invariantes por sistemas dinâmicos. Iniciamos com a construção dinâmica de um exemplo clássico de folheação que não possui essa propriedade [13]. Entre as diversas implicações dinâmicas da continuidade...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis de maestría |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2025 |
| País: | Brasil |
| Institución: | Universidade Federal de Itajubá (UNIFEI) |
| Repositorio: | Repositório Institucional da UNIFEI (RIUNIFEI) |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:repositorio.unifei.edu.br:123456789/4276 |
| Acceso en línea: | https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/handle/123456789/4276 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | CNPQ::CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMÁTICA Continuidade absoluta Folheações variedades riemannianas Difeomorfismos parcialmente hiperbólicos |
| Sumario: | O principal objeto de estudo deste trabalho é a propriedade de continuidade absoluta de folheações invariantes por sistemas dinâmicos. Iniciamos com a construção dinâmica de um exemplo clássico de folheação que não possui essa propriedade [13]. Entre as diversas implicações dinâmicas da continuidade absoluta das folheações estável e instável de difeomorfismos parcialmente hiperbólicos de classe C2, destacamos a ergodicidade dos difeomorfismos de Anosov conservativos também de classe C2 [2]. Por fim, no contexto dos difeomorfismos parcialmente hiperbólicos, investigamos a relação entre os expoentes de Lyapunov centrais e a continuidade absoluta da folheação central, explorando uma generalização do conhecido argumento de Mañé, conforme apresentado no trabalho de Pesin e Hirayama [7]. Deste resulta-se que, em certos contextos do ambiente parcialmente hiperbólico, a propriedade de continuidade absoluta falha genericamente. |
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