A curvatura de Gauss-Kronecker de hipersuperfícies mínimas em espaços forma quadridimensionais
Nesse trabalho, estudamos os resultados obtidos por Asperti et al. [1] e Hasanis et al. [17] envolvendo a curvatura de Gauss-Kronecker de hipersuperfícies mínimas em espaços forma quadridimensionais. Apresentamos conceitos relativos ao estudo de variedades Riemannianas, assim como a técnica do refer...
| Autor: | |
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| Formato: | tesis de maestría |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2020 |
| País: | Brasil |
| Recursos: | Universidade de São Paulo (USP) |
| Repositorio: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:teses.usp.br:tde-03112020-120351 |
| Acesso em linha: | https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-03112020-120351/ |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palavra-chave: | Curvatura de Gauss-Kronecker Espaços forma quadridimensionais Four-dimensional space forms Gauss-Kronecker curvature Hipersuperfícies mínimas Minimal hypersurfaces |
| Resumo: | Nesse trabalho, estudamos os resultados obtidos por Asperti et al. [1] e Hasanis et al. [17] envolvendo a curvatura de Gauss-Kronecker de hipersuperfícies mínimas em espaços forma quadridimensionais. Apresentamos conceitos relativos ao estudo de variedades Riemannianas, assim como a técnica do referencial ortonormal móvel utilizada pelos dois artigos. Entre os resultados de [1], destaca-se para os casos Euclideano e hiperbólico uma versão local do resultado obtido por Cheng [4]. No caso esférico, obtemos uma isometria entre a imagem de uma imersão mínima de uma hipersuperfície completa com curvatura de Gauss-Kronecker constante não nula e o toro de Clifford. Apresentamos também dois teoremas referentes à classificação de hipersuperfícies mínimas completas em espaços forma quadridimensionais além de desenvolver os resultados presentes em [17]. |
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