Índice e energia de Randić
Neste trabalho estudamos os principais resultados sobre o índice e a energia de Randić. Apresentamos a melhor cota superior conhecida do índice de Randić para grafos conexos feita por Cavers, Fallat e Kirkland [11]. Buscamos es- crever essa demonstração da melhor forma possível, procurando deixar cl...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis de maestría |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2023 |
| País: | Brasil |
| Institución: | Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS) |
| Repositorio: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:www.lume.ufrgs.br:10183/254847 |
| Acceso en línea: | http://hdl.handle.net/10183/254847 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Grafos Teoria espectral de grafos Matrizes Autovalores Spectral graph theory Randić matrix Randić energy Randić index |
| Sumario: | Neste trabalho estudamos os principais resultados sobre o índice e a energia de Randić. Apresentamos a melhor cota superior conhecida do índice de Randić para grafos conexos feita por Cavers, Fallat e Kirkland [11]. Buscamos es- crever essa demonstração da melhor forma possível, procurando deixar clara a sua construção, a fim de facilitar o entendimento. Além disso, abordamos o problema da energia de Randić máxima para grafos conexos e desconexos. Para a classe de grafos desconexos, esse problema já está resolvido. Mas, para o caso de grafos conexos, Gutman, Furtula e Bozkurt [23] conjecturaram que os grafos com a maior energia de Randić são os grafos sol e sol duplo. Como contribuição original, mostramos que dentre a classe de grafos dos sóis duplos, o que atinge a maior energia de Randić é o (⌈ n−2 4 ⌉, ⌊ n−2 4 ⌋)-sol duplo. |
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