Classificação de módulos de peso sobre álgebras de Weyl
Neste trabalho, introduzimos as álgebras de Weyl clássicas A = A_n e as generalizadas A = D(sigma, a). Apresentamos algumas propriedades importantes dessas álgebras, dentre outras, que a n-ésima álgebra de Weyl A_n é um domínio simples Noetheriano à esquerda. Introduzimos os módulos de peso sobre A...
| Autor: | |
|---|---|
| Tipo de recurso: | tesis de maestría |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2016 |
| País: | Brasil |
| Institución: | Universidade de São Paulo (USP) |
| Repositorio: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:teses.usp.br:tde-12092016-205141 |
| Acceso en línea: | http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-12092016-205141/ |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Álgebras de Weyl Indecomposable weight modules Módulos de peso indecomponíveis Módulos de peso simples Simple weight modules Weyl algebras |
| Sumario: | Neste trabalho, introduzimos as álgebras de Weyl clássicas A = A_n e as generalizadas A = D(sigma, a). Apresentamos algumas propriedades importantes dessas álgebras, dentre outras, que a n-ésima álgebra de Weyl A_n é um domínio simples Noetheriano à esquerda. Introduzimos os módulos de peso sobre A e estudamos os A-módulos de peso projetivos. Iniciamos a classificação dos A-módulos de peso simples (isto é, irredutíveis) através de uma categoria linear C_O e do seu esqueleto S_O cf. A classificação total dos A_infty-módulos de peso simples é dada utilizando a ação de certas localizações no anel de polinômios cf. Classificamos os blocos do tipo mansa na categoria dos A-módulos de peso localmente finitos e determinamos os A-módulos indecomponíveis nos blocos do tipo mansa. Seguindo, descrevemos os A-módulos de peso injetivos e projetivos indecomponíveis e deduzimos uma descrição dos blocos na categoria dos A-módulos de peso por quivers e relações. |
|---|