[pt] PROBLEMAS DE RIEMANN HILBERT NA TEORIA DE MATRIZES ALEATÓRIAS
[pt] Estudamos as noções básicas da Teoria das Matrizes Aleatórias e em particular discutimos o Emsemble Unitário Gaussiano. A continuação descrevemos o gaz de Dyson em equilíbrio e fora do equilíbrio que permite interpretar a informação estatística dos autovalores das matrizes aleatórias. Além dess...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2016 |
| País: | Brasil |
| Institución: | Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-RIO) |
| Repositorio: | Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell) |
| Idioma: | inglés |
| OAI Identifier: | oai:MAXWELL.puc-rio.br:26432 |
| Acceso en línea: | https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=26432&idi=1 https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=26432&idi=2 http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.26432 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | [pt] POLINOMIOS ORTOGONAIS [pt] METODO DE MAXIMA GRADIENTE [pt] PROBLEMAS DE RIEMANN-HILBERT [pt] GAS DE DYSON [pt] EMSEMBLE UNITARIO GAUSSIANO [pt] TEORIA DAS MATRIZES ALEATORIAS [en] ORTHOGONAL POLYNOMIALS |
| Sumario: | [pt] Estudamos as noções básicas da Teoria das Matrizes Aleatórias e em particular discutimos o Emsemble Unitário Gaussiano. A continuação descrevemos o gaz de Dyson em equilíbrio e fora do equilíbrio que permite interpretar a informação estatística dos autovalores das matrizes aleatórias. Além desso mostramos descrições alternativas dessa informação estatística. Em seguida discutimos aspectos diferentes dos polinômios ortogonais. Uma dessas caracterizações é dada pelos problemas de Riemann-Hilbert. As técnicas dos problemas de Riemann-Hilbert são uma ferramenta eficaz e potente na Teoria das Matrizes Aleatórias a qual discutimos com mais cuidado. Finalmente usamos o método de máxima gradiente na análise assintótico dos polinômios ortogonais. |
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