Reflexão de funções cardinais e da metrizabilidade

O conceito de reflexão em topologia expressa o fato de que um espaço satisfaz uma dada propriedade sempre que esta é satisfeita por seus subespaços \"menores\". Neste trabalho, estuda-se a reflexão de propriedades envolvendo a maioria das principais funções cardinais e metrizabilidade, bem...

Full description

Bibliographic Details
Author: Dias, Rodrigo Roque
Format: master thesis
Status:Published version
Publication Date:2008
Country:Brasil
Institution:Universidade de São Paulo (USP)
Repository:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Language:Portuguese
OAI Identifier:oai:teses.usp.br:tde-10092008-152311
Online Access:http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-10092008-152311/
Access Level:Open access
Keyword:bases pontualmente enumeráveis
cardinal functions
collectionwise Hausdorff spaces
espaços coletivamente de Hausdorff
funções cardinais
metrizabilidade
metrizability
point-countable bases
reflection
reflexão
Description
Summary:O conceito de reflexão em topologia expressa o fato de que um espaço satisfaz uma dada propriedade sempre que esta é satisfeita por seus subespaços \"menores\". Neste trabalho, estuda-se a reflexão de propriedades envolvendo a maioria das principais funções cardinais e metrizabilidade, bem como outras propriedades relacionadas. São discutidos problemas em aberto -- como o problema de Hamburger --, incluindo respostas parciais e exemplos de consistência. Várias dentre as demonstrações apresentadas utilizam técnicas de submodelos elementares, que constituem hoje uma importante ferramenta no estudo de topologia geral.