O infinito na matemática

Nesta dissertação, abordaremos os dois tipos de infinitos existentes: o infinito potencial e o infinito actual. Apresentaremos algumas situações, exemplos que caracterizam cada um desses dois tipos. Focaremo-nos no infinito actual, com o qual discutiremos alguns dos desafios encontrados na teoria cr...

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Detalhes bibliográficos
Autor: Borges, Bruno Andrade
Tipo de documento: dissertação
Estado:Versão publicada
Data de publicação:2014
País:Brasil
Recursos:Universidade de São Paulo (USP)
Repositório:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Idioma:português
OAI Identifier:oai:teses.usp.br:tde-08042015-143010
Acesso em linha:http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-08042015-143010/
Access Level:Acceso aberto
Palavra-chave:Actual
Cardinalidade
Cardinality
Conjuntos enumeráveis
Countable sets
Infinito
Infinito actual
Infinito potencial
Infinity
Potential infinity
Descrição
Resumo:Nesta dissertação, abordaremos os dois tipos de infinitos existentes: o infinito potencial e o infinito actual. Apresentaremos algumas situações, exemplos que caracterizam cada um desses dois tipos. Focaremo-nos no infinito actual, com o qual discutiremos alguns dos desafios encontrados na teoria criada por Cantor sobre este assunto. Mostraremos também sua importância e a diferença entre este e o infinito potencial. Com isso, buscamos fazer com que o professor compreenda adequadamente os fundamentos matemáticos necessários para que trabalhe, ensine e motive apropriadamente seus alunos no momento em que o infinito e conjuntos infinitos são discutidos em aula. Desta forma, buscamos esclarecer os termos usados e equívocos comuns cometidos por alunos e também professores, muitas vezes enganados ou confundidos pelo senso comum.