Uma análise sobre duas medidas de evidência: p-valor e s-valor
Este trabalho tem como objetivo o estudo de duas medidas de evidência, a saber: o p-valor e o s-valor. A estatística da razão de verossimilhanças é utilizada para o cálculo dessas duas medidas de evidência. De maneira informal, o p-valor é a probabilidade de ocorrer um evento extremo sob as condiçõe...
| Autor: | |
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| Formato: | tesis de maestría |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2016 |
| País: | Brasil |
| Recursos: | Universidade de São Paulo (USP) |
| Repositorio: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:teses.usp.br:tde-14092017-103914 |
| Acesso em linha: | http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-14092017-103914/ |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palavra-chave: | Hypothesis testing Measures of evidence Medidas de evidências P-valor P-value S-valor S-value Teste de hipóteses |
| Resumo: | Este trabalho tem como objetivo o estudo de duas medidas de evidência, a saber: o p-valor e o s-valor. A estatística da razão de verossimilhanças é utilizada para o cálculo dessas duas medidas de evidência. De maneira informal, o p-valor é a probabilidade de ocorrer um evento extremo sob as condições impostas pela hipótese nula, enquanto que o s-valor é o maior nível de significância da região de confiança tal que o espaço paramétrico sob a hipótese nula e a região de confiança tenham ao menos um elemento em comum. Para ambas as medidas, quanto menor forem seus respectivos valores, maior é o grau de inconsistência entre os dados observados e a hipótese nula postulada. O estudo será restrito a hipóteses nulas simples e compostas, considerando independência e distribuição normal para os dados. Os resultados principais deste trabalho são: 1) obtenção de fórmulas analíticas para o p-valor, utilizando probabilidades condicionais, e para o s-valor; e 2) comparação entre o p-valor e o s-valor em diferentes cenários, a saber: variância conhecida e desconhecida, e hipóteses nulas simples e compostas. Para hipóteses nulas simples, o s-valor coincide com o p-valor, e quando as hipóteses nulas são compostas, a relação entre o p-valor e o s-valor são complexas. No caso da variância conhecida, se a hipótese nula for uma semi-reta o p-valor é majorado pelo s-valor, se a hipótese é um intervalo fechado a diferença entre as duas medidas de evidência diminui conforme o comprimento do intervalo da hipótese testada. No caso de variância desconhecida e hipóteses nulas compostas, o s-valor é majorado pelo p-valor para valores pequenos do s-valor, por exemplo, quando o s-valor é menor do que 0.05. |
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