Comparação entre métodos de aproximação numérica utilizando o programa matlab

Este artigo de Iniciação Científica abordou, com o auxílio de códigos desenvolvidos em uma interface do programa Matlab, algumas comparações entre métodos de aproximação numérica e verificou qual deles se mostrou mais eficaz em determinadas situações. Foram apresentados os conceitos de interpolação...

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Detalles Bibliográficos
Autores: LOPES, Álvaro Pereira, COSTA, Manuel de Jesus dos Santos
Tipo de recurso: artículo
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2017
País:Brasil
Institución:Universidade Federal do Pará (UFPA)
Repositorio:Repositório Institucional da UFPA
Idioma:portugués
OAI Identifier:oai:repositorio.ufpa.br:2011/12973
Acceso en línea:http://repositorio.ufpa.br/jspui/handle/2011/12973
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Aproximação numérica
Interpolação
Splines
Numerical approach
Interpolation
Descripción
Sumario:Este artigo de Iniciação Científica abordou, com o auxílio de códigos desenvolvidos em uma interface do programa Matlab, algumas comparações entre métodos de aproximação numérica e verificou qual deles se mostrou mais eficaz em determinadas situações. Foram apresentados os conceitos de interpolação polinomial, abordando a interpolação de Lagrange e de Newton, bem com a interpolação segmentada, abordando-se splines cúbicas. Algumas aplicações foram desenvolvidas. Primeiramente, compararam-se os métodos de Lagrange e Newton num exemplo prático: a determinação da largura de um rio para a construção de uma ponte. Em outra aplicação, foi analisado o comportamento do polinômio de Newton e da Spline Cúbica na interpolação da função de Runge. Ao analisar os resultados, foi possível concluir que, entre a interpolação de Lagrange e a de Newton, esta última é mais eficiente, uma vez que é mais leve em termos de esforço computacional, mas não é adequada para situações em que se têm muitos pontos de interpolação, ou seja, cujo polinômio interpolador tem o grau muito elevado. A spline cúbica se mostra eficiente nesses casos pelo fato de usar vários polinômios de grau baixo para formar a curva interpoladora.