Teoria de regularidade para equações do tipo laplaciano fracionário anisotrópico

In this thesis we study integro-differential equations like the anisotropic fractional Laplacian. As in [Silvestre, Indiana Univ. Math. J. 55, 2006], we adapt the De Giorgi technique to achieve the C γ -regularity for solutions of class C 2 and use the geometry found in [Caffarelli, Leit˜ao, and Urb...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Santos, Elisafã Braga dos
Tipo de recurso: tesis doctoral
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2022
País:Brasil
Institución:Universidade Federal do Ceará (UFC)
Repositorio:Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC)
Idioma:portugués
OAI Identifier:oai:repositorio.ufc.br:riufc/68877
Acceso en línea:http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/68877
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Laplaciano fracionário
Equações integro-diferenciais
Teoria de regularidade
Anisotropia
Fractional laplacian
Integro-differential equations
Regularity theory
Anisotropy
Descripción
Sumario:In this thesis we study integro-differential equations like the anisotropic fractional Laplacian. As in [Silvestre, Indiana Univ. Math. J. 55, 2006], we adapt the De Giorgi technique to achieve the C γ -regularity for solutions of class C 2 and use the geometry found in [Caffarelli, Leit˜ao, and Urbano, Math. Ann. 360, 2014] to obtain an ABP-type estimate, a Harnack inequality, and the interior C 1,γ regularity for viscosity solutions.